第一部分 第3节 实数-2023-2024学年八年级初中数学强化训练

有理数的运算法则和运算律在实数范围内依然适用． ５　 第３节　实数 ◎练习１ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 计算下列各题． (１)４＋ ３ －１－ ９２５× ５ ３ ; (２)－１２０１９＋ １２ æ è ç ö ø ÷ －２ － ２５＋ ３ －２７; (３)４＋|－２|＋ ３ ２７＋(－１)２０１９; (４) ３ －２７＋ (－３)２－ ３ －１; (５) １１６＋|－ ２|＋ ３ ８－ １ ４ æ è ç ö ø ÷ ２ ; (６) (－５)２＋ ３ －６４＋１５ ４００ ; (７)９－|２－ ２|－(π－３．１４)０＋(－１)２０２０; (８) (－２)２＋(２０２０－π)０－ １２ æ è ç ö ø ÷ －１ －|３－２|． {#{QQABCQaAoggIQBJAAAgCQQVyCAKQkAGACCoOBBAMsAAAgQFABCA=}#} ６　 混合运算的顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的． ◎练习２ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 计算下列各题． (１)－１２＋ ３６４－(－２)× ９; (２)９＋ ３ －１２５＋|３－２|; (３)(－１)－２＋２３－(－１－ ２)０; (４)－１２ æ è ç ö ø ÷ ２ － ０．８１＋ １; (５) (－２)２＋ ３ ７ ８－１－|１－ ２| ; (６)(－２)２－|－３|＋ ２×８＋ ３ －２７; (７)(－２)２＋|２－ ５|－３８; (８)９－(５－π)０＋ １５ æ è ç ö ø ÷ －１ ; (９)３８－(－１)５＋|３－２|＋３; (１０)－１２０２０－１６÷(－２)３＋ －１２ × ４． {#{QQABCQaAoggIQBJAAAgCQQVyCAKQkAGACCoOBBAMsAAAgQFABCA=}#} 根据相反数,二次根式的意义等,可求出未知数的值． ７　 ◎练习３ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 １．设２＋ ６的整数部分和小数部分分别是x、y,试求x、y的值与x－１的算术平方根． ２．已知 １－３a和|８b－３|互为相反数,求 ３ab－１的值． ３．已知x、y都是实数,且y＝ x－３＋ ３－x＋４,求yx 的平方根． ４．若 １５的整数部分为a,小数部分为b．求: (１)a、b的值; (２)a２＋b－ １５的值． ５．已知２a－１的平方根是±３,１１a＋b－１的立方根是４,b－a的算术平方根是m． (１)求m 的值; (２)如果１０＋m＝x＋y,其中x是整数,且０＜y＜１,求x－y的值． {#{QQABCQaAoggIQBJAAAgCQQVyCAKQkAGACCoOBBAMsAAAgQFABCA=}#} 参考答案 第一部分实数 4,,x十y=4十5=9，.x十y的平方根为士3. 第1节平方根 4.根据题意，得x一1=9,2十y+4=8,解得x=10,y=一6， 2一y=16,x一y的平方根为士4. 练习1 5,根据平方根的定义得2m一1十4一3m=0,解得m=3, (1)5(2)4(3)1(4)2(5)2(6)8(7)3(8)11 .5m一7=8..5m一7的立方根为2. (9)-1(10)6 第3节实数 练习2 练习1 1.:|m-8|≥0，n-4≥0，且m-8|+-4=0. (1)0(2)-5(3)6(4)1(5)2+2(6)5(7)2+1 ∴m=8,=4,∴m=2.∴严的算术平方根为2 (8)3-1 2.D2m+5=m一2.解得m=-7.2m十5=一9<0，不合题意，合 练习2 去：②2m十5■一(m一2)，解得m=一1,2m十5=3.32=9， 故这个数是9 92)-后3)80.56)是-E(6)2 3.:√2I的整数部分为a,小数部分为，.a=4.b= (7)5(8)7(9)8-5(10)2 2I-4.a+∥=4+（√2I-4)2=16+21-82I+ 练习3 16=53-8√2T 1.4<6<9,.2<<3,即6的整数部分是2∴2+6 4.由题意得，x=5,y=4,x=士3，分两种情况：当g=3 的整数部分是4，小数部分是2+√后一4一√后一2，即x■4， 时，2x十y-5x=2×5+4-5×3=-1:当2=-3时， y=6-2.2一1=3.∴x一1的算术平方根是原. 2x+y-5x=2×5十4-5×(-3)=29. 5.1)132=169,.m=13..(-11)3=121..n=-11. 2.根据题意，得个一石+86-3引=0，解得=言6=冬 .m+n=13+(-11)=2.(2)(m+n)=4=(士2)2. 流-1-报-11= .(m十n)炉的平方根是土2. 第2节立方