第一部分 第1节 平方根-2023-2024学年八年级初中数学强化训练

一个正数有两个平方根,它们互为相反数,０的平方根是０,负数没有平方根． １　 第１节　平方根 ◎练习１ 难度:􀳫 容易 　 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 计算下列各题． (１)１６－ ３ －８－１２ ２ ２; (２)(３)２＋|－２|－(π－２)０; 　　(３)２５－ １６; (４)９＋(２－１)０－|－２|; 　　(５)|－１|＋ ４－(π－３)０; (６)３２－|－２|－(π＋５)０＋３８; 　　(７)－１２ ＋ ９－ ２ ２ æ è ç ö ø ÷ ２ ; (８)(－２)２×|－３|－(６)０; 　　(９)(－２)２＋２０２００－ ３６; (１０)(－６)２× １２－ １ ３ æ è ç ö ø ÷． {#{QQABCQaAogiAQBIAAQhCQQFyCAKQkBGAACoOQAAEsAAAARFABCA=}#} ２　 正数a的正平方根 a,叫作a的算术平方根． ◎练习２ 难度:􀳫 容易 　 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 １．已知|m－８|＋ n－４＝０,求mn 的算术平方根． ２．一个数的算术平方根为２m＋５,平方根为±(m－２),求这个数． ３．已知 ２１的整数部分为a,小数部分为b,求a２＋b２ 的值． ４．已知x＝ ２５,y＝２２,z是９的平方根,求２x＋y－５z的值． ５．若m 是１６９的正的平方根,n是１２１的负的平方根,求: (１)m＋n的值; (２)(m＋n)２ 的平方根． {#{QQABCQaAogiAQBIAAQhCQQFyCAKQkBGAACoOQAAEsAAAARFABCA=}#} 参考答案 第一部分实数 4,,x十y=4十5=9，.x十y的平方根为士3. 第1节平方根 4.根据题意，得x一1=9,2十y+4=8,解得x=10,y=一6， 2一y=16,x一y的平方根为士4. 练习1 5,根据平方根的定义得2m一1十4一3m=0,解得m=3, (1)5(2)4(3)1(4)2(5)2(6)8(7)3(8)11 .5m一7=8..5m一7的立方根为2. (9)-1(10)6 第3节实数 练习2 练习1 1.:|m-8|≥0，n-4≥0，且m-8|+-4=0. (1)0(2)-5(3)6(4)1(5)2+2(6)5(7)2+1 ∴m=8,=4,∴m=2.∴严的算术平方根为2 (8)3-1 2.D2m+5=m一2.解得m=-7.2m十5=一9<0，不合题意，合 练习2 去：②2m十5■一(m一2)，解得m=一1,2m十5=3.32=9， 故这个数是9 92)-后3)80.56)是-E(6)2 3.:√2I的整数部分为a,小数部分为，.a=4.b= (7)5(8)7(9)8-5(10)2 2I-4.a+∥=4+（√2I-4)2=16+21-82I+ 练习3 16=53-8√2T 1.4<6<9,.2<<3,即6的整数部分是2∴2+6 4.由题意得，x=5,y=4,x=士3，分两种情况：当g=3 的整数部分是4，小数部分是2+√后一4一√后一2，即x■4， 时，2x十y-5x=2×5+4-5×3=-1:当2=-3时， y=6-2.2一1=3.∴x一1的算术平方根是原. 2x+y-5x=2×5十4-5×(-3)=29. 5.1)132=169,.m=13..(-11)3=121..n=-11. 2.根据题意，得个一石+86-3引=0，解得=言6=冬 .m+n=13+(-11)=2.(2)(m+n)=4=(士2)2. 流-1-报-11= .(m十n)炉的平方根是土2. 第2节立方根 3.xy为实数，且y=√一3+v3x+4,x=3,y= 4,y=64,∴.y的平方根为士8. 练习1 4.(1)3<15<4,4=3,b=1丽-3.(2)a+石-15= a25-32233号(02(6)-号 (6)6(7)9 3竖+15-3-15=6. (8)2(9)1-√5(10)5 5.根据题意，得2一1=9,11a+b一1=64，解得a=5,b=10. 练习2 (1)m=√6-a=√10-5=5.(2)：10+5=x+y, ∴y=10+5-x.0<y<1.0<10+5-x<1. 1.w-2y-3≥0，(2x-3y-5)0,∴.Vr-2y-3+ .9十5<x<10十5.x是整数，.x=12..y=10十 (2x-3y-5)≥0.√x-2y-3+(2x-3y-5)2=0. 六v23=0(2x-3y-5》=0.÷-2y-8-0… V5-12=5-2..x-y=12-(5-2)=14-5. 12x-3y-5=0. 第二部分 解得1， y=-1. ∴r-7y=1一(-7)=8x一7y的立方根为2 第1节一次函数 练习1 2.根据题意，得x一2=4,2x十y+7=27,解得x■6，