第五部分 第2节 二次根式的加减-2023-2024学年八年级初中数学强化训练

两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫作有理化因式． ７３　 第２节　二次根式的加减 ◎练习１ 难度:􀳫 容易 　 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 计算下列各题． (１)７２＋ １８－３ ２２ －３ ２７ ; (２)５ ２４２ －３ ２ ３＋ ５４＋ ３ ２ ２ ２ ３ ; (３)３ ６－ ５－１２ ６＋２ １２５ ; (４)１６ ３２－５ １ ２ æ è ç ö ø ÷＋ １ ４ ８－ ２ ３ æ è ç ö ø ÷; (５)１３ １８－ １ ２ １２ æ è ç ö ø ÷－ ３ １３－２ １ ２ æ è ç ö ø ÷; (６) ４８－４ １３ æ è ç ö ø ÷－ ３ １３－４ ０．５ æ è ç ö ø ÷; (７)０．５＋２ １３＋ １ ２ ２４－ ０．１２５ ; (８) ５４－ ０．５＋３ ２３ æ è ç ö ø ÷－ ８ ３２－ ２ ４ æ è ç ö ø ÷． ７４　 在进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号． ◎练习２ 难度:􀳫 容易 　 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 计算下列各题． (１)１８a－ １８a＋４ ０．５a ;(a≥０) (２)７a－３a １a＋ ２ a a ３;(a＞０) (３)５ x－２３ ９x＋６ x ４ ;(x≥０) (４)１６x－ ９x＋ ２５x４ ;(x≥０) (５)１８a－ ３２a＋ ２a;(a≥０) (６)３２b＋ ２b＋ b２ ;(b≥０) (７)２７xy＋ ２xy－ ８xy－ １２xy;(xy≥０) (８)a ８a－a２ １２a＋３ ２a ３．(a＞０) 最简二次根式满足的条件:(１)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(２)被开方数中不含分母;(３)分母中不含有根号． ７５　 ◎练习３ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 计算下列各题． (１)４a ab ＋２a ３b æ è ç ö ø ÷－ ９ab＋３a ba æ è ç ö ø ÷;(a＞０,b＞０) (２)４b ab ＋ ２ a a ５b３－３ab １ ab－ ４ab æ è ç ö ø ÷;(a＞０,b＞０) (３)a ８a－２a２ １８a＋３ ２a ３;(a＞０) (４)１３ ２７a ３－a２ ３a＋３a a ３－ ４ ３ １０８a ;(a＞０) (５)２ ３x ９x＋６x y x æ è ç ö ø ÷－ x２ １x－y y x æ è ç ö ø ÷;(x＞０,y≥０) (６)８a－ ２７b３－a a２＋b ２ １ ３b． (a≥０,b＞０) ７６　 经过化简后,被开方数相同的二次根式,叫作同类二次根式． ◎练习４ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 计算下列各题． (１)１２a＋ ３ ４ a ３－７８a a ５－ １４a２ a ７;(a＞０) (２)４x－２ ２x－１２ ８x－４x ;(x≥０) (３)１３ ９x ２＋９y２－ x４＋x２y２＋１y x ２y２＋y４;(x≥０,y＞０) (４)２３ ９x ２－x２ １x＋１０x x ４ ;(x＞０) (５)ab－ ba － a b ＋ a b＋ b a＋２ ;(a＞０,b＞０) (６)１x ９x ３－ １３y２ y ３æ è ç ö ø ÷－ ２x １４x－y ２５ y３ æ è çç ö ø ÷÷．(x＞０,y＞０) 二次根式的加减,先化简每个二次根式,然后合并同类二次根式． ７７　 ◎练习５ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 计算下列各题． (１)４６－４ １２＋３８ æ è ç ö ø ÷÷２２; (２) ４８＋１４ １２ æ è ç ö ø ÷÷ ２７; (３)２ １２－６ １３× ４８＋ ２ ３－１ ; (４)８－ ２(２＋２)－ １２ ; (５)(１０ ４８－６ ２７＋４ １２)÷ ６; (６)(３＋２)(３－２)× ８＋４ １８ ; (７)[(２－２)(１－ ２)＋１](２－１); (８)６ x４－２x １ x æ è ç ö ø ÷÷３ x．(x＞０) ７８　 进行二次根式的混合运算时,整式运算的法则、公式和运算律仍然适用． ◎练习６ 难度:　 容易 　 中等 􀳫 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 计算下列各题． (１)(２３＋ ６)(２３－ ６)＋ ３－２ ３＋２ ; (２)a２ nm － ab m mn＋ n m m n æ è ç ö ø ÷÷a２b２× n mn ;(m＞０,n＞０) (３)(２a ２a－ ８a３＋a ３２a)÷８ a３;(a＞０) (４)２７× １３－ (５＋ ３