第四部分 第2节 幂的乘方与积的乘方-2023-2024学年七年级初中数学强化训练

第四部分幂的运算 第2节幂的乘方与积的乘方 ◎练习1 难度：容易☐中等☐难 建议时间：15分钟 完成时间： 计算下列各题， 1(-)x(4)m: (2)0.21099×5201; (3)(-2.5)200×(-4)190: (4)0.125×8m×8m+2: 5)99×(3)； 6-1)×(2)×(-): ((-号)×1.5)×(-1D: (8)9×(-93)3×91-(-32)24; (91x号×号×…×20×202 ×(2020×2019×2018×…×2×1)0. 的乘方，底数不变，指数相来，积的来方，把积的每一个国式分别乘方，再把所得的基相票. 47 初中数学计算能力强化训练七年级 ○练习2 难度：☐客易中等□难 建议时间：15分钟 完成时间： 计算下列各题. (1)(-3xyz)3; (2)[(m-2n)2]3-(m-2n)3·(21一m): (3)(-2-a)3·[(a+2)3]3: (4)[(x十y)3]-3·(x十y)”: (5)[(1+2x)·(2x+1)]3; (6)(2a·2b)四-(4ab)1: (7)(3.x2)3·(3x)3: (8)a3·(-a)·(-a2)1: (9)2b·(-b3)3+(-b)F: (10)(3n)4+n·(-31)3-9n2. 48(u)=a(mn是正些数).(ab)=ab(n是正整数.９５　 练习２ １．设每台电视的原价是x元．由题意得０．８(１＋４０％)x－ x＝２７０,解得x＝２２５０．答:每台电视的原价是２２５０元． ２．设客车的速度为xkm/h,则货车的速度为 ２３xkm /h．由 题意得１２０＋６(x＋ ２３x )＝７２０,解得x＝６０,货车的速度 为２ ３×６０＝４０ (km/h)．答:客车的速度为６０km/h,货车 的速度为４０km/h． ３．设去年甲种球鞋卖出x双,则乙种球鞋卖出(１２２００－x) 双．由题 意 得 (１＋６％)x＋ (１２２００－x)(１－５％)＝ １２２００＋５０,解得x＝６０００,１２２００－６０００＝６２００(双)． 答:去年甲种球鞋卖出６０００双,乙种球鞋卖出６２００双． ４．设这个月的石油价格相对上个月的降价率为x．根据题意 得(１＋１０％)(１－x)＝１－１２％,解得x＝２０％．答:这个月 的石油价格相对上个月的降价率为２０％． ５．设学校距离小刚家有xm．根据题意得x６０ ＋２＝ x ５０ －２ , 解得x＝１２００,他需要花费１２００６０ ＋２＝２２ (min)．答:学校 距离小刚家有１２００m,如果小刚能准时上学,不迟到也不 早到,他需要花费２２min． 练习３ １．设良马x日可以追上驽马．根据题意得２４０x＝１５０(x＋ １２),解得x＝２０．答:良马２０日可以追上驽马． ２．时针每分钟走０．５°,而分针每分钟走６°,４点时时针与分 针角度为１２０°,设时针在４点x分时,时针与分针成直 角,分两 种 情 况 讨 论:时 针 在 分 针 前 面 时,１２０－６x＋ ０．５x＝９０,解得x＝５５１１ ;时针在分针后面时,６x－１２０－ ０．５x＝９０,解得x＝３８ ２１１． 所以在４点５ ５１１ 分或者４点 ３８２１１ 分时,时针与分针成直角． ３．设三个数中间的数为x．由题意得－(x－２)＋x－(x＋２)＝ －２０１,解得x＝２０１．－(x－２)＝－１９９,－(x＋２)＝－２０３．答: 这三个数为－１９９,２０１,－２０３． ４．设步行用了xh,则乘客车用了(１－x)h．由题意得３x＋ ３９(１－x)＝３０,解得x＝０．２５．乘客车用了１－０．２５＝ ０．７５(h)．答:步行用了０．２５h,乘客车用了０．７５h． ５．水箱的容量为３０×２５×２０＝１５０００(cm３)．水深为acm 时,水的体积为a×２５×２０＝５００a(cm３),棱长为１０cm 正 方体铁块的体积为１０×１０×１０＝１０００(cm３)．铁块放入 水箱时,当２８≤a≤３０时,现在水深３０cm;当８＜a＜２８ 时,现在水深(５００a＋１０００)÷(２５×２０)＝(a＋２)cm;当 a＝８时,现在水深１０cm;当０＜a＜８时,设现在水深为 xcm,则１０×１０×x＋５００a＝２５×２０×x,解得x＝５４a ,现 在水深５ ４acm． 答:当０＜a＜８时,现在水深 ５４acm ;当 a＝８时,现在水深１０cm;当８＜a＜２８时,现在水深(a＋ ２)cm;当２８≤a≤３０时,现在水深３０cm． 练习４ １．设线段 AC 的长度为x,则 AD＝ １２x ,AB＝２x,DC＝ １ ２x ,DB＝３２x ,CB＝x,∴ １２x＋x＋２x＋ １ ２x＋ ３ ２x＋ x＝２３,解得x＝３７１３． 答:线段AC的长度为３７１３． ２．设乙第一次追上甲用了xmin．由题意得７