专题05 整式计算中同底数幂运算的4种压轴题型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(沪教版）

专题05 整式计算中同底数幂运算的4种压轴题型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一同底数幂乘法易错题的辨析 】 1 【考点二 同底数幂除法易错题的辨析】 2 【考点三 同底数幂除法的逆用】 2 【考点四 同底数幂乘除法应用的拓展提高】 3 【过关检测】 4 【典型例题】 【考点一 同底数幂乘法易错题的辩析】 【例题1】下列运算结果错误的是（    ） A． B． C． D． 【变式1】下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式2】在下列运算中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3】下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D．． 【考点二 同底数幂除法易错题的辨析】 【例题2】计算（﹣6xy2）2÷（﹣3xy）的结果为（　　） A．﹣12xy3 B．2y3 C．12xy D．2xy3 【变式1】的商为：（    ） A． B． C． D． 【变式2】计算的结果为（    ） A． B． C．5x D． 【变式3】已知，则、的值为（    ） A． B． C． D． 【考点三 同底数幂除法的逆用】 【例题3】若，则等于（　　） A．75 B．4 C． 或5 D． 【变式1】已知，，则等于（   ） A． B． C．17 D．72 【变式2】已知 ，则 的值是（      ） A． B． C． D． 【变式3】已知，则的值为______ 【考点四 同底数幂乘除法应用的拓展提高】 【例题4】23．若，，则等于______． 【变式1】已知，，则______． 【变式2】已知：，则______ 【变式3】计算：______； 【过关检测】 一．选择题 1. 下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中，正确的是 （ ） A． ； B． ； C． ； D． ． 3．下列运算中正确的是（    ）． A． B． C． D． 二. 填空题 4．计算：______．（结果只含有正整数指数幂） 5．已知，用x的代数式表示y是______． 6．已知，，则的值为______． 7．已知是不为零的实数，则n的值是______ 8．已知，，则______． 9．已知，，那么______． 10．已知，，则______，______．（请用含有a，b的代数式表示） 三、解答题 11．计算：． 12．已知求的值 ． 13．已知，，分别求与的值． 14．计算： (1)； (2)． 15．先化简，再求值：，其中，． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 整式计算中同底数幂运算的4种压轴题型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一同底数幂乘法易错题的辨析 】 1 【考点二 同底数幂除法易错题的辨析】 2 【考点三 同底数幂除法的逆用】 2 【考点四 同底数幂乘除法应用的拓展提高】 3 【过关检测】 4 【典型例题】 【考点一 同底数幂乘法易错题的辩析】 【例题1】下列运算结果错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由同底数幂的除法运算可判断A，由幂的乘方运算可判断B，由同底数幂的乘法运算可判断C，由合并同类项可判断D，从而可得答案． 【详解】解：A．，正确，故A不符合题意； B．，正确，故B不符合题意； C．，正确，故C不符合题意； D．，不是同类项，不能合并，错误，故D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是同底数幂的除法，幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，熟记幂的运算法则是解本题的关键． 【变式1】下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、积的乘方等运算法则逐项分析判断即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法和除法法则、积的乘方等运算法则，解题关键是熟练掌握相关运算法则． 【变式2】在下列运算中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】按照幂的乘方、积的乘方、合并同类项、同底数幂相乘、同底数幂相除的运算法则． 【详解】解：，故A正确，符合题意； ，故B错误，不符合题意； ，故C错误，不符合题意； ，故D错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了幂的乘方、积的乘方、合并同类项、同底数幂相乘、同底数幂相除等运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 【变式3】下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D．． 【答案】B 【分析】根据乘方的运算法则，整式的加减，化简求