22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质

一、单选题

1．抛物线的顶点坐标为（     ）

A． B． C． D．

2．如图，在平面直角坐标系中有两点，如果抛物线与线段有公共点，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．抛物线的对称轴是（    ）

A．直线 B．直线 C．直线 D．直线

4．的图象可能是（      ）

A．   B．   

C．   D．  

5．已知二次函数y＝a（x﹣h）2＋k在坐标平面上的图形通过（0，5）、（10，8）两点．若a＜0，0＜h＜10，则h可能的取值是（    ）

A．1 B．3 C．5 D．7

6．在平面直角坐标系中，已知，设函数的图像与x轴有M个交点，函数的图像与x轴有N个交点，则（      ）

A．或 B．或 C．或

 D．或

7．关于二次函数，下列说法中正确的是（      ）

A．图象的开口向上 B．当时，随的增大而增大

C．图象的顶点坐标是 D．当时，有最小值是5

8．下列说法错误的是(       )

A．二次函数y=－2x2中，当x=0时，y有最大值是0

B．二次函数y=4x2中，当x>0时，y随x的增大而增大

C．在三条抛物线y=2x2，y=－0.5x2，y=－x2中，y=2x2的图象开口最大，y=－x2的图象开口最小

D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点

9．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=2x2+1共有的性质是（　　）

A．开口向上 B．对称轴都是y轴

C．都有最高点 D．顶点都是原点

10．二次函数y＝﹣x2﹣4的图象经过的象限为（　　）

A．第一象限、第四象限

B．第二象限、第四象限

C．第三象限、第四象限

D．第一象限、第三象限、第四象限

 

二、填空题

11．抛物线开口向上，则          ．

12．已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而     （填“增大”或“减小”）．

13．在平面直角坐标系中，点是直线与轴之间的一个动点，且点是抛物线的顶点，则方程的解的个数是        ．

14．已知：，是二次函数上的点，则           ．

15．抛物线y=的开口方向     ，对称轴是     ，顶点坐标是     ．