第30讲 三角恒等变换常考考点-2024年高考数学一轮复习考点方法题型总结（新高考专用）

第30讲 三角恒等变换常考考点 【考点分析】 考点一：两角和与差的正余弦与正切 ①； ②； ③； 考点二：二倍角公式 ①； ②； ③； 考点三：降次（幂）公式 考点四．辅助角公式 （其中）． 考点五：常见拆分方法 ①；；②；③； ④；⑤． 注意 特殊的角也看成已知角，如． 【典例例题】 题型一：和差角公式的应用 【例1】 的值等于（    ） A． B．1 C．0 D． 【例2】若，则的值为（       ） A． B．2 C． D． 【例3】已知，，则（    ） A． B． C． D． 【例4】已知 ，且为第四象限角，则（       ） A． B． C． D． 【例5】3．（       ） A． B． C． D． 【例6】已知，则_______________． 【例7】____________． 【题型专练】 1.（       ） A． B． C． D．1 2.已知，都是锐角，，，则（       ） A． B． C． D． 3.化简：_____． 4.已知均有意义，则的值为___________． 5.已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，则（       ） A． B．1 C． D．2 6.已知角，都是锐角，且，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 题型二：二倍角公式运用 【例1】化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【例2】公元前六世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为，若，则的值为（       ） A．1 B．2 C．-1 D．-2 【例3】设，则（    ） A． B． C． D． 【例4】已知，，则（    ） A． B． C．1 D．3 【例5】若，，则（       ） A． B． C． D． 【例6】锐角满足，则（    ） A． B． C． D． 【例7】已知，其中，则（    ） A． B． C． D． 【例8】设，，，则有（    ） A． B． C． D． 【题型专练】 1.设，，，则有（       ） A． B． C． D． 2．若，且，则下列各式中正确的是（       ） A． B． C． D． 3．已知，则 （    ） A． B． C． D． 4.若，则（    ） A． B． C． D．1 5.若sin(α＋β)＋cos(α＋β)＝2cos(α＋)sinβ，则 A． B． C． D． 题型三：凑角（换元法） 【例1】已知，，则的值为（       ） A． B． C． D． 【例2】已知为锐角，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【例3】已知，，，，则（       ） A． B． C． D． 【例4】若，，则___________. 【例5】已知，则（       ） A． B． C． D． 【题型专练】 1．已知 ， 则 （       ） A． B． C． D． 2.已知，则（   ） A． B． C． D． 3．已知，，，则的值为（       ） A．或0 B．0 C． D． 4.（多选题）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 题型四：给值求角 【例1】已知，，且，则 ． 【例2】若，，且，，则（       ） A． B． C． D． 【题型专练】 1.已知角，，则______. 2.已知都是锐角，，则___________. 3.若，且，则的值为___________. 题型五：求非特殊角三角函数值 【例1】求值（1）；（2） 【例2】化简的值为（    ） A．1 B． C． D．2 【例3】 . 【例4】求值：（       ） A．1 B． C． D． 【题型专练】 1.___________. 2.（       ） A． B． C． D． 3.若，则α的一个可能角度值为__________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第30讲 三角恒等变换常考考点 【考点分析】 考点一：两角和与差的正余弦与正切 ①； ②； ③； 考点二：二倍角公式 ①； ②； ③； 考点三：降次（幂）公式 考点四．辅助角公式 （其中）． 考点五：常见拆分方法 ①；；②；③； ④；⑤． 注意 特殊的角也看成已知角，如． 【典例例题】 题型一：和差角公式的应用 【例1】 的值等于（    ） A． B．1 C．0 D． 【答案】B 【分析】运用正弦函数两角和公式计算. 【详解】，