1.3勾股定理应用（拔高卷) 2023—2024学年北师大版八年级数学上册

 

1.3勾股定理应用（拔高卷）

一、选择题

1．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一达底部的直吸管在罐内部分a的长度x(罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计)范围是（　　）

A．12≤x≤13 B．12≤x≤15 C．5≤x≤12 D．5≤x≤13

2．如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S4=（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6

3．图中字母所代表的正方形的面积为175的选项为（　　）

A． B．

C． D．

4．《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺）如果我们假设折断后的竹子高度为尺，根据题意，可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

5．如图，长为的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升至D点，则橡皮筋被拉长了（　　）

A． B． C． D．

6．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面10m处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为24m，则这棵大树折断处到树顶的长度是（　　）

A．10m B．15m C．26m D．30m

7．为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离 AB＝2.4 米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为 1.8 米的市民 CD 正对门缓慢走到离门 0.8 米的地方时（即 BC＝0.8 米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离 AD 等于（　　）

A．1.0 米 B．1.2 米 C．1.25 米 D．1.5 米

8．如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光.请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发

光？(　　) 

A．4米 B．3米 C．5米 D．7米

9．国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口 处出发先往东走 ，又往北走 ，遇到障碍后又往西走 ，再向北走到 处往东拐，仅走了 ，就找到了宝藏，则门口 到藏宝点 的直线距离是（　　） 

A．20km B．14km C．11km D．10km

10．有一直角三角形纸片，∠C=90°，BC=6，AC=8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（　　）

A． B． C． D．4

11．正方形 的边长为1，其面积记为 ，以 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积为 ，…按此规律继续下去，则 的值为（　　） 

A． B． C． D．