精品解析：福建省龙岩市龙岩第二中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题

龙岩二中2020-2021学年第一学期第一次质量监测 八年级数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 课堂上，老师把教学用两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 2. 下列说法正确的是（　　） A. 三角形的三条中线交于一点 B. 三角形的三条高都在三角形内部 C. 三角形不一定具有稳定性 D. 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 3. 下列线段长能构成三角形的是（　　） A 3、4、8 B. 2、3、6 C. 5、6、10 D. 5、6、11 4. 如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B是（　　） A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 5. 已知直角三角形ABC，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是（　　） A 30° B. 40° C. 45° D. 50° 6. 如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（　　） A. 7 B. 8 C. 10 D. 9 7. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（ ） A. PC=PD B. ∠CPD=∠DOP C. ∠CPO=∠DPO D. OC=OD 9. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 10. 如图所示的正方形网格中，（ ） A. 330° B. 315° C. 310° D. 320° 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三边a的取值范围是_____． 12. 如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供信息，写出x=___． 13. 点、在线段上.且，，若要使，则还需补充一个条件是_________________. 14. 如图，是的角平分线，于， 的面积是，则__________． 15. 如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是_____． 16. 一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数是__________． 17. 如图，D是△ABC的边AC上一点，E是BD上一点，连接EC，若∠A＝60°，∠ABD＝25°，∠DCE＝35°，则∠BEC的度数为_____． 18. 如图，，于E，于F，等于140°，_________． 三、解答题（共78分） 19. 已知△ABC，如图，过点A画△ABC的角平分线AD、中线AE和高线AF． 20. 如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数 21. 计算：如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AC=DF． 22. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE． 23. 如图，五边形ABCDE的内角都相等，且AB＝BC，AC＝AD，求∠CAD的度数． 24. 如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律： （1）若∠A＝60°，则∠P＝　 　°； （2）若∠A＝40°，则∠P＝　 　°； （3）若∠A＝100°，则∠P＝　 　°； （4）请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系　 　． 25. 如图1，已知线段相交于点，连接，则我们把形如这样的图形称为“8字型”． （1）求证：； （2）如图2，若和平分线、相交于点，且与分别相交于点． ①以线段为边的“8字型”有__________个，以点为交点的“8字型”有__________个； ②若，求的度数； ③若角平分线中角的关系改为，试探究与之间存在的数量关系，并证明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙岩二中2020-2021学年第一学期第一次质量监测 八年级数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形，直接得到答案. 【详解】解：如图，三角形有：△ABE、△BCE，△C