精品解析：广西壮族自治区桂林市第十七中学2023届高三上学期11月月考数学试题

桂林市第十七中学2023届高三11月份月考 数学试题（文科） 一、选择题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 是衡量空气质量的重要指标，下图是某地9月1日至10日的日均值（单位：)的折线图，则下列关于这10天中日均值的说法不正确的是（ ） A. 众数为30 B. 中位数为31.5 C 平均数小于中位数 D. 后4天的方差小于前4天的方差 3. 已知i是虚数单位，若，则（ ） A. 1 B. 0 C. 2 D. 4. 记为等比数列的前n项和.若，，则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 下列推理正确的是（ ） A. 因为，则 B. 小芳买了体育彩票，所以他一定能中奖 C. 若向量，是单位向量，则 D. 若关于的不等式的解集为，则 6. 某一棱锥的三视图如图所示，则其侧面积为（ ） A. B. C D. 7. 函数的最小正周期和最大值分别是（ ） A 和 B. 和2 C. 和 D. 和2 8. 设有5个大小和质地相同的小球，其中甲袋中装有标号分别为1，2的两个小球，乙袋中装有标号分别为1，2，3的三个小球.现从甲袋和乙袋中各任取一个小球，则这两小球标号之和为4的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 为捍卫国家南海主权，我海军在南海海域进行例行巡逻.某天，一艘巡逻舰从海岛出发，沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛，然后再从海岛出发，沿北偏东的方向航行了海里到达海岛，若巡逻舰从海岛出发沿直线到达海岛，则航行的方向和路程（单位：海里）分别为（ ） A. 北偏东 B. 北偏东 C. 北偏东 D. 北偏东 10. 若函数的极值点是1，则（ ） A. B. C. D. 1 11. 将函数（）的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的最小值为 A. B. C. (D) 12. 设，，，则a，b、c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 已如数列是等比数列，，则_________. 14. 已知向量，，若，则实数______. 15. 内角的对边分别为，若，则 ________． 16. 在直角梯形中，，，，为边上中点，则的值为_______. 三、解答题 17. 已知. （1）求的坐标； （2）为何值时，与共线. 18. 广西新高考改革方案已正式公布，根据改革方案，将采用3+1+2”的高考模式，其中，“3”为语文、数学，外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学，生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理和历中选择1门，再从政治、地理、化学、生物中选择2门，形成自己的高考选考组合. （1）若某学生根据方案进行随机选科，求该生恰好选到“物化生”组合的概率； （2）由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解离一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计效据，完成以下列联表，判断是否有的把握认为“选科与性别有关”？ 选择物理 选择历史 合计 男生 40 10 50 女生 30 20 50 合计 70 30 100 附： 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 19. 如图，四棱锥中，底面ABCD为直角梯形.，，，，为等边三角形，平面平面ABCD. （1）若M为PB的中点，证明：面PAD； （2）求三棱锥的体积. 20. 已知函数的最大值为1. （1）求函数的最小正周期及实数的值 （2）若将的图象向左平移个长度单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值. 21. 已知等差数列前项和为，且，，数列满足，且． （1）求数列和的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 22. 已知分别为的三边所对的角，向量且. （1）求角的大小； （2）若成等差数列，且，求边长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 桂林市第十七中学2023届高三11月份月考 数学试题（文科） 一、选择题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先得到，进而利用交集的概念进行计算. 【详解】，所以. 故选：B 2. 是衡量空气质量的重要指标，下图是某地9月1日至10日的日均值（单位：)的折线图，则下列关于这10天中日均值的说法不正确的是（ ） A. 众数为30 B. 中位数为31.5 C. 平均数小于中位数 D. 后4天的方差小于前4天的方差 【答案】