陕西省陕西师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题

2022秋季师大附中九年级开学收心练习数学

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 下列方程中，①2x2＋1＝0，②ax2＋bx＋c＝0，③（x＋2）（x﹣2）＝x2﹣3，④2x﹣＝0，是一元二次方程的有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（    ）

A. 1cm，2cm，3cm，4cm B. 1cm，2cm，3cm，6cm

C. 2cm，4cm，8cm，8cm D. 3cm，4cm，5cm，10cm

3. 下面性质中矩形具有而菱形没有的是（    ）

A. 对角线相等 B. 邻边相等 C. 对角线垂直 D. 对边相等

4. 一元二次方程的根的情况是（    ）

A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定

5. 在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，矩形中，，点E从点B出发，沿以 的速度向点C移动，同时点F从点C出发，沿以的速度向点D移动，当E，F两点中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当是以为底边的等腰三角形时，则点运动时间为(       )

A.  B.  C. 6 D.

7. 已知3是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边的边长，则的周长为（    ）

A. 7 B. 10 C. 11 D. 10或11

8. 如图，在边长为12的正方形中，点P在AD上，且不与A、D重合，点H在上，且不与A、

B重合，连接与交于点E．若且，则线段BE的长（    ）

A. 4 B.  C.  D. 5

9. 如图，在菱形中，，连接、，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在矩形中，，为的中点，连接，为的中点，连接，，若为直角，则的长为（   ）

A.  B. 2 C. 4 D. 5

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

11. 正六边形的每个内角等于______________°．

12. 如果，那么的值为 __．

13. 若、是一元二次方程的两个根，则的值是 ___________.

14. 如图，在矩形中，、交于点，于点，若，则______．

 

15. 关于的一元一次不等式组，恰有两个整数解，则的最小整数值为______．

16. 如图，在菱形中，，，直线l平分菱形的面积，交于点E，交于点F，当线段最短时，的长为______．

三、解答题（共8小题，共52分）

17. 解方程

（1）；

（2）

18. 化简：．

19. 解不等式组：

20. 如图，已知是的一个外角．请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法）

21. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且，点E在BD上，满足