4.3一元一次不等式的解法提升练习- 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

4.3一元一次不等式的解法提升练习-湘教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集是（   ）

A． B． C． D．

2．如果关于的方程的解是非负数，那么与的关系是（    ）

A． B． C． D．

3．关于x的不等式3x－2≥2x+1的解集是(　　)

A．x≤3 B．x＜－3 C．x≥－3 D．x≥3

4．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．在不等式的变形过程中，出现错误的步骤是（　　）

A．5（2+x）≥3（2x﹣1） B．10+5x≥6x﹣3 C．5x﹣6x≥﹣3﹣10              D．x≥13

6．不等式：的解集是（   ）

A． B． C． D．

7．将某不等式组的解集表示在数轴上，下列表示正确的是（      ）

A． B．

C． D．

8．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A．   B．   C．   D．  

9．不等式的解集为（  ）

A． B． C． D．

10．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（   ）

A．4 B．±4 C．3 D．±3

 

二、填空题

11．已知关于x，y的方程组的解满足，且满足条件的正整数a仅有4个，则b满足的条件取值范围是         ．

12．一元一次不等式的概念：2x－6＞0，3x－24＜4＋x这些不等式的左右两边都是      ，只含有      ，并且未知数的最高次数是      ，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．

13．定义新运算：对于任意实数都有，如：．那么不等式的非负整数解是       

14．当x             时，的值小于的值．

15．如果代数式＋2x的值不大于8－的值，那么x的正整数解是          ．

16．如果关于x的不等式mx﹣2m＞x﹣2的解集是x＜2，那么m的取值范围是      ．

17．当x        时，有≤2．

18．不等式2x<6的非负整数解为  .

19．写出一个解集为x≥1的一元一次不等式:             .

20．不等式的解集为     ．

 

三、解答题

21．解不等式，并在数轴上表示其解集．

22．解不等式+1≥．并把此不等式的解表示在数轴上．

23．（1）解方程组：

（2）解不等式：