第2章 轴对称图形提优卷 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

南京市竹山中学八年级数学—轴对称图形提优卷2

 

一、单选题

1．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为

A．66° B．104° C．114° D．124°

2．如图，在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N．分别以点M、N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧相交于点P，过点P作线段BD，交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，则下列结论①CD=ED；②∠ABD=∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是（   ）

A．①②③ B．①②③④ C．②④ D．②③④

3．如图所示，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，则∠2的度数为（   ）

A．57°                  B．63°             C．67°               D．73°

4．如图，在中，和的平分线相交于点O，过O点作交于点E，交于点F，过点O作于D，下列四个结论：①；②；③点O到各边的距离相等；④设，，则，正确的结论有（    ）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（    ）

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4

6．如图，在直角△ABC中，，AB=AC，点D为BC中点，直角绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；② AE=CF；③△BDE≌△ADF；④ BE+CF=EF，其中正确结论是（    ）

A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④

7．如图，中，，垂足为，，为直线上方的一个动点，的面积等于的面积的，则当最小时，的度数为（    ）

A．          B．           C．           D．

8．如图，点A在y轴上，G、B两点在x轴上，且G（﹣3，0），B（﹣2，0），HC与GB关于y轴对称，∠GAH＝60°，P、Q分别是AG、AH上的动点，则BP＋PQ＋CQ的最小值是（    ）

A．6         B．7          C．8            D．9

 

第II卷（非选择题）

二、填空题

9．一等腰三角形的底边长为，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长，那么这个三角形的周长为        ．

10．如图，已知 O 为△ABC 三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC 的度数为     度．

11．如图，在中，，，，，点、分别是、上的动点，连接、，则的最小值为      ．

12．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C，若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为        ．

13．如图，四边形中，是AB上一动

点，则的最小值是               

14．如图，在中，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是      ．

15．如图，已知：，点、、……在射线上，点、、……在射线上，、、……均为等边三角形，若，则的边长为       ．

16．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上．则线段CP长的取值范围是    .

17．如图，在四边形中，，，在直线，上分别找一点，，使得的周长最小时，则的度数为      ．

18．如图，△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为30、40、15，点P是三条角平分线的交点，将△ABC分成三个三角形，则︰︰等于    ．

  

三、解答题

19．如图，在中，，．

（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线是线段的__________，射线是的__________；

（2）在（1）所作的图中，求的度数．