5.6应用一元一次方程——追赶小明（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

5.6应用一元一次方程——追赶小明作业设计 【基础达标作业】 1.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2.一条船在两个码头之间航行，顺水时需要4.5小时，逆水返回需要5小时，水流速度是1千米/时.这两个码头相距多少千米？ 【能力提升作业】 3.（雅安市中考）甲、乙二人在一环形场地上从点A同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4min两人首次相遇，此时乙还需要跑30m才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长。 【拓展延伸作业】 4. A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别从A，B两地出发相向而行，甲的速度是8千米/时，乙的速度是6千米/时．经过多长时间两人相距4千米？ ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.6应用一元一次方程——追赶小明作业设计 【基础达标作业】 1.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】快马X天走的路程与慢马X天走的路程的差=慢马走12天的路程 【解答】解：设快马x天可以追上慢马，根据题意得：240X-150X=150×12 故选：D． 【点评】本题考查用路程、速度、时间这三个量之间的关系列一元一次方程． 2.一条船在两个码头之间航行，顺水时需要4.5小时，逆水返回需要5小时，水流速度是1千米/时.这两个码头相距多少千米？ 【答案】90 【分析】根据顺流逆流时速度的求解方法即可得出答案．其中顺流速度=静水+水速；逆流速度=静水-水速 【答解】解：设船在静水中的速度为X千米/时，根据题意得：4.5（X+1）=5(X-1) 解得：x=19 (19+1)×4.5=90(千米) 故答案：90 【点评】本题考查顺流逆流时速度，路程，时间之间的关系列一元一次方程． 【能力提升作业】 3.（雅安市中考）甲、乙二人在一环形场地上从点A同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4min两人首次相遇，此时乙还需要跑30m才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长。 【答案】375；150；900. 【分析】根据路程、速度、时间之间的关系列一元一次方程即可得出答案． 【解答】解：设乙的速度为xm/min，根据题意得： 4×2.5x-4x=4X+300 解得：x=150 2.5×150=375m/min， 4×150+300=900（m） 故答案：375；150；900. 【点评】本题利用程、速度、时间之间的关系，用一元一次方程来求解． 【拓展延伸作业】 4. A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别从A，B两地出发相向而行，甲的速度是8千米/时，乙的速度是6千米/时．经过多长时间两人相距4千米？ 【答案】4或 【分析】分两种情况(分类讨论)，(1)相遇之前两人相距4千米；(2)相遇之后两人相距4千米【解答】解：设甲、乙两人x小时相距4千米，根据题意得： (1) 当相遇之前两人相距4千米时，8X+6X+4=60 解得X=4 (2) 当相遇之后两人相距4千米时，8X+6X-4=60 解得X= 故答案：4或 【点评】本题考查圆柱体的体积公式以及分类讨论的思想。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.6应用一元一次方程——追赶小明当堂测试 1. 一个旅客乘坐火车甲，他看见迎面来了一列火车乙从他身边驶过，当火车乙完全从他身边离开时则有（ ）． A．甲、乙火车所走路程之和＝甲车车身长 B．甲、乙火车所走路程之和＝乙车车身长 C．甲、乙火车所走路程之和＝甲、乙两车车身之和 D．甲、乙火车所走路程之和＝甲、乙两车车身之差 2. 某船顺流航行的速度为20 km/h，逆流航行的速度为16 km/h，则水流速度为（单位：km/h）（ ）． A．2 B．4 C．18 D．36 3.A、B两地相距27千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲的速度为4千米/时，乙的速度为5千米/时，则甲、乙两人____