5.2求解一元一次方程（第一课时）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

5.2求解一元一次方程（第一课时）学案 一、学习目标 · 掌握解一元一次方程的基本方法：移项、去分母等 · 能熟练求解数字系数的一元一次方程，并能根据实际问题判别解的合理性. · 了解一元一次方程的一般步骤，并能灵活应用 · 体会一元一次方程中的转化思想 二、探究新知 5x-2=8 7x=3x-5 5x=8+2 7x-3x=-5 (1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？ (2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？ 归纳：把原方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项. 练一练： 下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ； （ ） (2)6x＝2x＋8移项得 6x＋2x ＝8； （ ） (3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5； （ ） (4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7. （ ） 小明在解方程x－4＝7时，求解过程是这样写的：x－4＝7＝x＝7＋4＝x＝11. (1)小明这样写对不对？为什么？ (2)应该怎样写？ 练一练： 用移项法解下列方程： (1) 7-2x=3-4x; (2) 3、 随堂练习 1.方程6x=3+5x的解是(　　) A.x=2 B.x=3 C.x=-2 D.x=-3 2.方程的解是( ) A.x=1 B.x=-1 C.x=4 D.x=0 3.方程2x-4=0的解是________. 4.已知x=3是方程mx－5=3＋m的解，求m. 5.若5a＋2与7－2a的和是15，求a的值. 6.已知x＋6与2x－3的值是相反数，求x的值. 7.把一批图书分给七年级某班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？ 四、课堂小结 学生自己总结本节课的知识点及收获. 五、中考链接： 1. (2021.重庆)若关于x的方程 的解是x=2，则a的值为__________. 2. （2015.常州）已知x=2是关于x的方程 的解，则a的值是_________. 六、当堂测试:见专页 完成本节的当堂检测 七、分层作业设计：见专页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2求解一元一次方程（第一课时）作业设计 【基础达标作业】 1.下列方程中解为x=1的是（ ） A. x+1=0 B. 3x=-3 C. x-1=2 D. 2x+2=4 2.若x=-1是方程ax-(2a+x)=4的解，则a的值为（ ） A. -1 B. 1 C. D. 3.已知x=-1是方程2x+m=1的解，则m的值是__________.、 4.请写出一个“未知数系数是-3且方程的解是1”的一元一次方程：___________________. 【能力提升作业】 5.下面是两种移动电话计费方式： 方式一 方式二 月租费 50元/月 10元/月 本地通话费 0.30元/分 0.5元/分 问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？ 【拓展延伸作业】 6. 解下列方程:4|x|-3=6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2求解一元一次方程（第一课时）作业设计 【基础达标作业】 1.下列方程中解为x=1的是（ ） A. x+1=0 B. 3x=-3 C. x-1=2 D. 2x+2=4 【答案】D 【分析】直接利用一元一次方程的解的意义分别判断得出答案.． 【详解】解：A.当x=1时，x+1=2≠0，故此选项不合题意； B.当x=1时，3x=3≠-3，故此选项不合题意； C.当x=1时，x-1=0≠2，故此选项不合题意； D.当x=1时，2x+2=4，故此选项符合题意. 故选：D. 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程解的意义是解题关键. 2.若x=-1是方程ax-(2a+x