5.1认识一元一次方程（第一课时）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

5.1认识一元一次方程（第一课时）作业设计 【基础达标作业】 1.下列各式中，是一元一次方程的有（　　） （1）x+π＞3；（2）12﹣x；（3）2+3＝5x；（4）x﹣y＝3；（5）t＝1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.若(3－m)x|m|－2－1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为(　　) A．±3 B．－3 C．3 D．±2 3.某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是(　　) A．3x－20＝24x＋25 B．3x＋20＝4x－25 C．3x－20＝4x－25 D．3x＋20＝4x＋25 【能力提升作业】 4.已知关于x的方程（|k|﹣2）x2﹣（k﹣2）x+5＝1是一元一次方程，则k的值为 　 　． 5.已知xm﹣1﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 　 　． 6.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则关于x的方程（a+b）x2+3cd（x+1）＝3的解为多少？ 【拓展延伸作业】 7.若（a﹣1）x|a|﹣3＝0是关于x的一元一次方程． （1）求a＝　 　； （2）求﹣4a2﹣2[a﹣（2a2﹣a+2）]的值． 8．数学兴趣小组设计了一个问题，分两步完成： （1）已知关于x的一元一次方程（a﹣2）x|a|﹣1+8＝0，请画出数轴，并在数轴上标注出a与x对应的点，分别记作A，B． （2）在（1）的条件下，在数轴上另有一点C对应的数为y，C与A的距离是C与B的距离的5倍，求y的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1认识一元一次方程（第一课时）作业设计 【基础达标作业】 1.下列各式中，是一元一次方程的有（　　） （1）x+π＞3；（2）12﹣x；（3）2+3＝5x；（4）x﹣y＝3；（5）t＝1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B. 【考点】一元一次方程的定义． 【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，即可求出答案． 【解答】解：（1）不是方程， 故不是一元一次方程； （2）不是方程， 故不是一元一次方程； （3）2+3＝5x是一元一次方程； （4）x﹣y＝3是方程，但含有两个未知数， 故不是一元一次方程； （5）t＝1是一元一次方程； 综上所述，是一元一次方程的有2个， 故选：B． 【点评】本题考查一元一次方程，正确理解一元一次方程的定义是解题的关键． 2.若(3－m)x|m|－2－1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为(　　) A．±3 B．－3 C．3 D．±2 【答案】B. 【考点】一元一次方程的定义，绝对值. 【分析】根据一元一次方程的定义，可列出方程和不等式，即可求出m的值. 【解答】解：∵(3－m)x|m|－2－1＝0是关于x的一元一次方程. ∴ ∴m=-3 故选：B. 【点评】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键. 3.某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是(　　) A．3x－20＝24x＋25 B．3x＋20＝4x－25 C．3x－20＝4x－25 D．3x＋20＝4x＋25 【答案】B. 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程. 【分析】直接根据总本书相等进而得出等式. 【解答】设该校七年级一班有学生x人，根据题意得： 3x+20=4x-25. 故选：B. 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等式是解题关键. 【能力提升作业】 4.已知关于x的方程（|k|﹣2）x2﹣（k﹣2）x+5＝1是一元一次方程，则k的值为 　 　． 【答案】﹣2． 【考点】一元一次方程的定义；绝对值． 【分析】根据一元一次方程是只有一个未知数且未知数的次数是1的方程可知，x2的系数应为0，x的系数应不为0，列出关系式求解即可． 【解答】解：由题意得：∴, 解得k＝﹣2， 故答案为：﹣2． 【点评】本题考查了一元一次方程的概念，熟悉一元一次方程应满足的条件是解题的关键． 5.已知xm﹣1﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 　 　． 【答案】2． 【考点】一元一次方程的定义． 【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，解之可得答案． 【解答】解：∵方程xm﹣1﹣2＝0是关于x的一元一次方程， ∴m﹣1＝1， 解得m＝2， 故答案为：2． 【点评】本题