4.4 角的比较（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

4.4角的比较作业设计 【基础达标作业】 1．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的大小为（　　） A．22° B．34° C．56° D．90° 2．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝26°50'，则∠2的度数是（　　） A．56°50' B．33°10' C．26°50' D．63°10' 【能力提升作业】 3．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边点E处，点A落在点F处，折痕为MN．若∠NEC＝36°，则∠FMN＝______°． 4．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，∠AOB＝40°，∠MON＝50°，则∠BOC＝　___　°． 【拓展延伸作业】 5．已知O为直线AB上一点，∠EOF为直角，OC平分∠BOE． （1）如图1，若∠AOE＝45°，求∠COF的度数； （2）若∠EOF的位置如图2所示，OD平分∠AOC，且∠AOD＝75°，求∠COF的度数． 反思评价表单 完成情况 基础达标作业 时间：_________分钟； 自评等级_________. 能力提升作业 时间：_________分钟； 自评等级_________. 拓展延伸作业 时间：_________分钟； 自评等级_________. 反思评价 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.4角的比较作业设计 【基础达标作业】 1．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的大小为（　　） A．22° B．34° C．56° D．90° 【答案】A 【考点】角的计算；角平分线的定义．版权所有 【分析】先根据∠COE是直角，∠COF＝34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论． 【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF＝34°， ∴∠EOF＝90°﹣34°＝56°， ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF＝∠EOF＝56°， ∴∠AOC＝56°﹣34°＝22°， ∴∠BOD＝∠AOC＝22°． 故选：A． 【点评】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键． 2．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝26°50'，则∠2的度数是（　　） A．56°50' B．33°10' C．26°50' D．63°10' 【答案】A 【考点】角的计算；度分秒的换算．版权所有 【分析】利用60°﹣∠1求出∠EAC的度数，再用90°﹣∠EAC求出∠2的度数． 【解答】解：由图可知：∠EAC＝∠BAC﹣∠1＝60°﹣26°50'＝33°10'， ∴∠2＝90°﹣∠EAC＝56°50'； 故选：A． 【点评】本题考查三角板中角的计算．根据图形，理清角的和差关系，是解题的关键． 【能力提升作业】 3．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边点E处，点A落在点F处，折痕为MN．若∠NEC＝36°，则∠FMN＝　117　°． 【答案】117° 【考点】角的计算．版权所有 【分析】根据正方形的性质得到∠A＝∠C＝∠D＝90°，根据折叠的性质得到∠F＝∠A＝90°，∠FEN＝∠C＝90°，∠DNM＝∠ENM，根据平角的定义得到∠ENM＝（180°﹣∠ENC）＝（180°﹣54°）＝63°，根据四边形的内角和即可得到结论． 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠A＝∠C＝∠D＝90°， ∵将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边点E处，点A落在点F处， ∴∠F＝∠A＝90°，∠FEN＝∠C＝90°，∠DNM＝∠ENM， ∵∠NEC＝36°， ∴∠ENC＝54°， ∴∠ENM＝（180°﹣∠ENC）＝（180°﹣54°）＝63°， ∴∠FMN＝360°﹣90°﹣90°﹣63°＝117°， 故答案为：117． 【点评】本题考查了角的计算，翻折变换的问题，折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，找到相等的角是解决本题的关键． 4．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，∠AOB＝40°，∠MON＝50°，则∠BOC＝　100　°． 【答案】100． 【考点】角的计算；角平分线的定义．版权所有 【分析】根据角平分线的定义即可得到结论． 【解答】解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠AOC， ∴∠BOM＝∠AOB＝20°，∠CON＝∠AON， ∵∠AOB＝40°，∠MON＝50°， ∴∠BON＝∠MON﹣∠BOM＝50°﹣20°＝30°， ∴∠AON＝∠CON＝70°， ∴∠BOC＝∠BON+∠CON＝100°， 故