4.2比较线段的长短（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

4.2比较线段的长短 1．下列说法错误的是（　　） A．两点确定一条直线 B．直线只有一个端点 C．反向延长一条射线形成直线 D．连接两点间的线段长度叫做这两点间的距离 2．如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两直线相交只有一个交点 B．两点确定一条直线 C．经过一点有无数条直线 D．两点之间，线段最短 3．已知线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为（　　） A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．9cm或15cm 4．如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝　 　cm． 5．点A，B，C在直线l上．若AB＝4，AB＝2AC，则BC的长度为　 　． 6．如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝10cm，AD＝7cm． （1）求AC的长； （2）若点E在线段AB上，且CE＝2cm，求BE的长． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2比较线段的长短 1．下列说法错误的是（　　） A．两点确定一条直线 B．直线只有一个端点 C．反向延长一条射线形成直线 D．连接两点间的线段长度叫做这两点间的距离 【考点】两点间的距离；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线． 【答案】B 【分析】分别根据直线的性质和定义、两点间的距离的定义进行判断即可． 【解答】解：A、两点确定一条直线，故本选项不符合题意； B、直线没有端点，故本选项符合题意； C、反向延长一条射线形成直线，故本选项不符合题意； D、连接两点间的线段长度叫做这两点间的距离，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了直线的性质和定义、两点间的距离的定义，掌握直线、射线、两点间的距离的定义是解决本题的关键． 2．如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两直线相交只有一个交点 B．两点确定一条直线 C．经过一点有无数条直线 D．两点之间，线段最短 【考点】线段的性质：两点之间线段最短；直线的性质：两点确定一条直线． 【答案】D 【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案． 【解答】解：如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短． 故选：D． 【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键． 3．已知线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为（　　） A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．9cm或15cm 【考点】两点间的距离． 【答案】C 【分析】分两种情况讨论，由线段中点定义即可计算． 【解答】解： 当C在B的右侧，如图（1）， ∵AB＝12cm，BC＝6cm， ∴AC＝AB+BC＝18（cm）， ∵M是线段AC的中点， ∴AM＝AC＝9（cm）； 当C在B的左侧，如图（2）， ∵AB＝12cm，BC＝6cm， ∴AC＝AB﹣BC＝6（cm）， ∵M是线段AC的中点， ∴AM＝AC＝3（cm）， ∴AM的长是9cm或3cm． 故选：C． 【点评】本题考查两点的距离，关键是分两种情况讨论． 4．如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝　4　cm． 【考点】两点间的距离． 【答案】4． 【分析】根据中点的定义可得AB＝2AC＝4cm． 【解答】解：根据中点的定义可得：AB＝2AC＝2×2＝4cm， 故答案为：4． 【点评】本题主要考查中点的定义，熟知中点的定义是解题关键． 5．点A，B，C在直线l上．若AB＝4，AB＝2AC，则BC的长度为　2或6　． 【考点】比较线段的长短． 【答案】见试题解答内容 【分析】分两种情况讨论：点C在AB之间，点C在BA的延长线上，依据线段的和差关系计算即可． 【解答】解：如图，若点C在AB之间，则BC＝AB﹣AC＝4﹣2＝2； 如图，若点C在BA的延长线上，则BC＝AB+AC＝4+2＝6； 故答案为：2或6． 【点评】本题主要考查了比较线段的长短，画出图形并分类讨论是解决问题的关键． 6．如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝10cm，AD＝7cm． （1）求AC的长； （2）若点E在线段AB上，且CE＝2cm，求BE的长． 【考点】两点间的距离． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据AC＝AB﹣BC，求出BC即可解决问题． （2）分两种情形分别求解即可解决问题． 【解答】（1）解：∵AB＝10cm，AD