江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

上饶市一中2022-2023学年上学期高二期中考试

数学试卷

考试时间：2022年11月，考试时长：120分钟满分：150分

命题人：徐积现 孙晶晶.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，上交答题卡.

一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1. 若直线与互相垂直，则实数a的值为（    ）

A. -3 B.  C.  D. 3

2. 若椭圆上一点A到焦点的距离为2，则点A到焦点的距离为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 已知向量，，且与互相平行，则的值为（    ）

A. -2 B.  C.  D.

4. “”是“圆与圆相切”的（    ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 已知双曲线的一个焦点在直线x＋y＝5上，则双曲线的渐近线方程为(　　)

A.  B.

C.  D.

6. 在正方体中，E，F分别是，的中点，设正方体棱长为2，则直线与

夹角的余弦值为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 设椭圆的左、右焦点分别为，M是椭圆上异于长轴端点的一点，，的内心为I，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知正三棱柱的侧面积为，若三棱柱的各个顶点均在球O的球面上，则球O的表面积的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.

9. 以下关于圆锥曲线的说法正确的是（    ）

A. 设，为两定点，，动点满足，则动点的轨迹是双曲线

B. 方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

C. 双曲线与椭圆有相同的焦点

D. 若双曲线：的左､右焦点分别为､，为双曲线上一点，若，则或

10. 已知直线与圆：，则下述正确的是（    ）

A. 对，直线恒过一定点

B. ，使得直线与圆相切

C. 对，直线与圆一定相交

D. 直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为

11. 已知分别是双曲线的左右焦点，点是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量，则下列结论正确的是（    ）

A. 双曲线的渐近线方程为 B. 以为直径的圆的方程为

C. 到双曲线的一条渐近线的距离为1 D. 的面积为1

12. A，B，C，D是半径已知的某球体表面上不共面的四点，且AB恰为该球体的一条直径，现已知AC和CD的长，在一般情况下，若再加入一个条件就能使四面体ABCD的体积有唯一值，则该条件可以是（    ）

A. CD⊥AB B. BD的长

C. 二面角C－AB－D的大小 D. 直线CD与平面ABC所成角的大小

三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则实数m的值为______.

14. 过两直线和的交点且与直线平行的直线方程为__________．

15. 如图，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱BC，DD1上的点，如果B1E⊥平面ABF，则CE与DF的和的值为________．

16. 设，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦