浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题

2022 学年第二学期期末调研测试卷 高一数学 本试卷共 6页，22小题，满分 150分.考试用时 120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号 填写在答题卡上. 2．作答选择题时，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.非选择题必须 用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.不 按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1.设集合 { 1 2}A x x    ，集合 2{ 4 3 0}B x x x    ，则 =A B A.{ | 1 3}x x   B.{ | 1 1}x x   C.{ |1 2}x x  D.{ | 2 3}x x  2.已知角 的终边过点 ( 1, 2) ，则 sin 等于 A. 5 5  B. 5 5 C. 2 5 5  D. 2 5 5 3.已知 i为虚数单位，复数 z满足  2023i 2 2 iz   ，则 z  A. 1 2i  B. 1 2i  C.1 2i D.1 2i 4.在空间中， l ,m是不重合的直线， ,  是不重合的平面，则下列说法正确的是 A.若 l  ,m  , //  ,则 //l m B.若 //l m ,m  ,则 //l  C.若  , m   , l m ,则 l  D.若 l  , //l m , //  ,则m  5.阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为 满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地， 四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二， 球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为 36 ， 则该模型中圆柱的体积与球的体积之和为 A.8 6 B.12 6 C. 20 6 D. 48 6 6.已知向量 a  ，b满足 5 ba ，且 )4,3( b ，则 a  在b上的投影向量为 A. 3 4, 5 5      B. 3 4, 5 5      C.  3, 4 D.  3, 4 7.“忽登最高塔，眼界穷大千。卞峰照城郭，震泽浮云天。” 这是苏东坡笔下的湖城三绝 之一“塔里塔”飞英塔。某学生为测量其高度，在远处选取了与该建筑物的底端 B在同一 水平面内的两个测量基点C与D，现测得 45BCD  ， 105BDC   ， 18CD  米，在点 C处测得飞英塔顶端 A的仰角 58ACB   ，则飞英塔的高度约是 （参考数据： 2 1.4 ， 6 2.4 ， tan 58 1.6  ） A.45米 B.50米 C.55米 D.60米 8.三棱锥 P ABC 中,平面 PAB 平面 ABC , ABC 是边长为 2的正三角形, 3PA PB  ,则三棱锥 P ABC 外接球的表面 积为 A. 35 3  B. 35 6  C. 35 12  D. 35 24  二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求．全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对 的得 2 分． 9.某中学为了解大数据提供的个性化作业的质量情况，随机访 问 50名学生，根据这 50名学生对个性化作业的评分，绘制频 率分布直方图(如图所示)，共中样本数据分组区间  40,50 ，  50, 60 ，…，  80,90 ，  90,100 . A.频率分布直方图中 a的值为 0.006 B.估计该中学学生对个性化作业的评分不低于 80的概率为 0.04 C.从评分在  40, 60 的受访学生中，随机抽取 2人，此 2人评分都在  40,50 的概率为 1 10 D.受访学生对个性化作业评分的第 40百分位数为 72.6 10.先后两次掷一枚质地均匀的骰子， A表示事件“第一次掷出的点数是 5”， B表示事件 “第二次掷出的点数是偶数”，C表示事件“两次掷出的点数之和是 5”，D表示事件“至 少出现一个奇数点”，则 A.事件 A与C互斥 B.   3 4 P D  C.事件 B与D对立 D.事件 B与C相互独立 11.设函数   sin 2 cos 2 6 3 f x x x 