浙江省湖州市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题

2022 学年第二学期期末调研测试卷 高二数学 本试卷共 6页，22小题，满分 150分.考试用时 120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填 写在答题卡上. 2．作答选择题时，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.非选择题必须用 黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.不按以 上要求作答的答案无效. 一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合  2 2 0A x Z x x     ，  1B x x  ，则 A B  A．{ }1,0,1,2- B． 1,0 C．  2,1 D．  1,1 2.已知复数 z满足 (1 i)(i ) 3 iz    （ i是虚数单位），则复数 z的共轭复数 z  A. 1 2i  B. 1 2i  C. 1 i  D. 1 i  3．设 2log 6a  ， 5log 15b  ， 7log 21c  ，则 A． a b c  B． a c b  C． b c a  D． c b a  4．国家于 2021年8月 20日表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定，修改后的人口计 生法规定，国家提倡适龄婚育､优生优育，一对夫妻可以生育三个子女，该政策被称为三 孩政策.某个家庭积极响应该政策，一共生育了三个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能 的，甲表示事件“该家庭既有男孩又有女孩”，乙表示事件“该家庭最多有一个男孩”， 丙表示事件“该家庭最多有一个女孩”.则下列说法正确的是 A．甲与乙互斥且对立 B．乙与丙互斥但不对立 C．甲与乙相互独立 D．乙与丙相互独立 5. 已知函数 ( ) sin( ) 4 f x x   （ 0  ）对任意 3(0, ) 4 x  都有 1( ) 2 f x  ，则当取到最大值时， 函数 ( )f x 图象的一条对称轴是 A． 9 28 x  B． 27 28 x  C. 9 20 x  D. 27 20 x  6. 已知单位向量 a  ，b  满足 2 7a b    ，则 a  在b  上的投影向量是 A． 1 2 a  B． 1 2 a  C. 1 2 b  D. 1 2 b  7.有七个人站成一排准备照一张合影，其中甲、乙要求相邻，丙、丁要求分开，则不同的排 法有 A． 400种 B． 720种 C．960种 D．1200种 8. 已知函数 ( )f x 的定义域为R ，若 (2 1)f x  为偶函数， ( 2)f x  为奇函数，则 A. ( 1) 0f   B. (1) 0f  C. (2022) 0f  D. (2023) 0f  二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选项中，至少 有两个是符合题目要求的，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分. 9． 2023年 6月18日，很多商场都在搞“ 618”促销活动.市物价局派人对 5个商场某商品同 一天的销售量及其价格进行调查，得到该商品的售价 x元和销售量 y件之间的一组数据 （如右表所示），用最小二乘法求得 y关于 x的经验回归直线是  0.32y x a   ，相关系数 0.9923r   ，则下列说法正确的有 A．变量 x与 y负相关且相关性较强 B． 40a $ C．当 75x  时， y的估计值为14.5 D．相应于点 (95,10)的残差为 0.4 10. 已知函数 ( )f x 的图象是由函数 2sin cosy x x 的图象向右平移 π 6 个单位得到，则 A. ( )f x 的最小正周期为 B. ( )f x 在区间 π π, 6 3     上单调递增 C. ( )f x 的图象关于直线 π 3 x  对称 D. ( )f x 的图象关于点 π( ,0) 6 对称 x 90 95 100 105 110 y 11 10 8 6 5 11. 已知 0a  ， 0b  ，且 2 1a b  ，则 A. 2 1a b   B. 1 2 2 2 a b  C. 2a b  D. 2 2log log 1a b   12．已知函数 ( ) e 1xf x   ， 1 0x  ， 2 0x  ，函数 ( )y f x 的图象在点 1 1( , ( ))A x f x 处的切 线与在点 2 2( ,