九上期中模拟试卷01（人教版九上前三章：一元二次方程、二次函数、旋转）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

人教版2023-2024学年度九上数学期中模拟试卷（1） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．下列函数中，不是反比例函数的是（　　） A．y＝x﹣1 B．xy＝5 C． D． 2.将一元二次方程3x2＝5x+10化成一般式后，其二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．3，5，10 B．3，5，﹣10 C．3，﹣5，10 D．3，﹣5，﹣10 3．已知点A（2，﹣2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（　　） A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣2） 4.若关于x的一元二次方程x2﹣x+m＝0的一个根是2，则m的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．2 5．如果将抛物线y＝2x2﹣1向右平移一个单位，那么所得新抛物线的表达式为（　　） A．y＝2x2 B．y＝2x2﹣2 C．y＝2（x+1）2﹣1 D．y＝2（x﹣1）2﹣1 6．如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG＝2：3，则下列结论正确的是（　　） A．2DE＝3MN B．3DE＝2MN C．3∠A＝2∠F D．2∠A＝3∠F 7．已知三个数1，2，4，若添一个数使得四个数成比例，这个数可以是（　　） A．8 B．﹣8 C．3 D．﹣3 8．下列一元二次方程中没有实数根的是（　　） A．x2﹣5x＝0 B．x2﹣2x+1＝0 C．3x2﹣x+1＝0 D．y2﹣9y﹣1＝0 9．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF∥BC，交AD于点F，过点E作EG∥AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 10.关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个相等的实数根，则k＝（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，） 11．反比例函数y＝的图象在每个象限内的函数值y随自变量：x的增大而增大，则k的取值范围是 　 　． 12．若x＝2是关于x的一元二次方程x2+mx﹣n＝0的一个根，则2m﹣n的值为 　 　． 13.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格八月底是7.8元/升，十月底是8.6元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程 　 　． 14．用因式分解法解一元二次方程x2﹣px﹣6＝0时，若x﹣3是该方程左边二次三项式的一个因式，则p的值是 　 　． 15．抛物线y＝﹣5x2+3x+1与y轴交点的坐标为 　 　． 16．已知，点A（1，y），B（x，﹣5）关于原点对称，则xy的值为 　 　． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17.解方程： （1）（2x﹣1）（x+3）＝4； （2）x2+3x﹣1＝0． 18．如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A、B，与x轴交于点C（5，0），若OC＝AC，且S△OAC＝10． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）请直接写出不等式ax+b﹣≤0的解集． 19.我国快递行业迅速发展，经调查，某快递公司今年7月份投递快递总件数为25万件，9月份投递快递总件数36万件，假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同． （1）求该公司投递快递总件数的月增长率； （2）若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么10月份投递快递总件数是否达到43万件？ 四、解答题（每小题8分，共16分） 20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2＝0有两个实数根x1和x2． （1）求k的取值范围； （2）若方程的两实数根x1，x2满足x1•x2﹣x12﹣x22＝﹣9，求实数k的值． 21.在一次数学活动课上，小芳到操场上测量旗杆的高度，她的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，利用她所测数据，求旗杆的高． 五、解答题（本题10分） 22．(本题10分)如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路和一个底部为正方形凉亭（图中阴影部分），正方形的宽为小路宽的2倍剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为133m2，求道路的宽度． 六、解答题（本题10分） 23．（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB边上，AE：EB＝2：3，DE交AC于点F． （1）求△AEF与△CDF周长之比； （2）如果△CDF的面积为20，△ADF的面积为8，求四边形BEFC的面积