24.2.2直线和圆的位置关系（第1课时）（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

新课标 人教版 九年级上册 2023-2024学年度上学期人教版精品课件 第二十四章 圆 24.2.2直线和圆的位置关系（第一课时） 学习目标 1 理解直线和圆的三种位置关系． 2 经历类比点和圆的位置关系研究直线和圆的位置关系的过程，体会类比思想，分类思想以及数形结合思想． 复习提问 【提问】点和圆的位置关系有几种？用数量关系如何来判断呢？ 点与圆的位置关系有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内. 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： r · O A P P’ d＜r d=r d＞r 点P 在⊙O内 点P’在⊙O上 点P”在⊙O外 探究新知 情境导入 地平线 问题一：认真观看视频，看看太阳和地平线有几种位置关系？ 在太阳升起的过程中， 探究新知 【问题二】如果从数学的角度来分析，把地平线当作一直线，太阳当作一个圆，请同学们利用手中的纸片圆和笔，再现海上日出过程？ 探究新知 【问题三】再现海上日出过程中，你认为直线和圆有几种位置关系吗？分类依据是什么？ 1 2 3 直线l(水面） 根据直线与圆之间公共点的数量分为以下三类情况： 直线和圆有两个公共点 直线和圆只一个公共点 直线和圆没有公共点 探究新知 【问题四】通过预习，你能根据直线与圆之间公共点个数下定义吗？ 1）直线与圆没有公共点，称为直线与圆相离. 2）直线与圆只有一个公共点，称为直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点. 3)直线与圆有两个公共点，称为直线与圆相交. 这条直线叫做圆的割线. 切点 切线 割线 探究新知 2 在移动硬币的过程中，你能发现硬币(圆)与直线l的公共点个数的变化情况吗？ ● ● ● l 0 1 0 探究新知 【问题五】结合探究点与圆位置关系的过程，你能否用相关的数量来判别直线与圆的位置关系？ 设⊙O的半径为r，直线l到圆心的距离为d，则有： r · O A l l’ l’’ d＜r d=r d＞r 直线l与⊙O相交 直线l'与⊙O相切 直线l''与⊙O相离 d 建立模型 图形 直线与圆的 位置关系 公共点个数 圆心到直线的距离 d 与半径 r 的关系 2 个 1 个 0 个 相离 相切 相交 d＞r d = r d＜r 典例解析 例1 已知圆的直径为14cm，设直线和圆心的距离为d ： 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　 , 直线与圆有____个公共点. 2)若d= 7cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 3)若d= 8cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 相交 相切 相离 2 1 0 例2 已知⊙O的半径为6cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; 3)若AB和⊙O相交, 则 . d > 6 cm d = 6 cm 0 cm ≤ d < 6 cm 11 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 典例解析 例3 已知⊙O与直线l无公共点，若⊙O直径为10cm，则圆心O到直线l的距离可以是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 例4．如图，在半径为5cm的⊙O中，直线l交⊙O于A、B两点，且弦AB＝8cm，要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移(　　) A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm A B 随堂练习 相交 相离 相交（上） 相切（下） 相交 1.判断下面图片中直线与圆的位置关系？ 随堂练习 （1）.直线与圆最多有两个公共点. （2）.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. （3）.若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切. （4）.若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O 相交或相离. （5）.直线和圆有公共点，则直线与圆相交. √ × × × × 2.判断 随堂练习 3.已知⊙O的半径为3 cm，圆心O到直线a的距离为2 cm，则直线a与⊙O的位置关系为（ ）． A．相离 B．外切 C．相交 D．内切 4．已知⊙O的半径为R，直线l和⊙O有公共点，若圆心到直线l的距离是d，则d与R的大小关系是（ ）