第13章 轴对称（单元测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

第十三章轴对称单元测试 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分） 1．下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的是（    ） A．B． C．D． 2．在平面直角坐标系中，点A与点关于轴对称，点A与点关于轴对称．已知点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（    ）        A． B． C． D． 4．如图，是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（    ） A．∠B＝45° B．AE＝EB C．AC＝BC D．AB⊥CD 5．到三角形三顶点距离相等的点是（    ） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边垂直平分线的交点 6．如图，中，，边的垂直平分线交于点D，则的周长（    ）      A．8 B．14 C．12 D．10 7．若等腰三角形的一个内角是，则它的顶角是(     ) A． B． C．或 D． 8．等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰的周长为20，其中一边长为8，则它的“优美比”为（    ） A． B． C．或2 D．或 9．等腰三角形中，，，线段的垂直平分线交于，连接，则的周长等于（    ）    A．26 B．20 C．16 D．18 10．如图，等腰的底边，面积为，腰的垂直平分线分别交于点E、F，若D为边的中点，M为线段上一动点，则周长的最小值为多少？（    ）      A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌的后四位应该是 ． 12．请你发现下图的规律，在空格上画出第4个图案． 13．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 ． 14．如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是 ． 15．如图，在中，的垂直平分线交于点D．交于点E．连接．若，，则的度数为 ．    16．如图，有一张平行四边形纸片，，，将这张纸片折叠，使得点落在边上，点的对应点为点，折痕为，若点在边上，则长的最小值等于 ． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17．如图，点为的外角平分线上的一点，．求证：是等腰三角形．    18．如图，已知的三个顶点在格点上． (1)作出与关于y轴对称的图形； (2)在x轴上找一点P，使得周长最小．请在图中标出点P的位置． 19．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．    (1)在图中作出关于直线l对称的； (2)求的面积． 四、解答题（每小题8分，共16分） 20．如图，点E在的外部，点D在上，交于点F，，，．    (1)求证：． (2)若，猜想的形状并证明． 21．如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在网格图中补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影的小正方形组成的图形为轴对称图形． 五、解答题（本题10分） 22．如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点和点在小正方形的顶点上． (1)在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为，B点坐标为； (2)在第二象限的格点上找一点C，使为等腰三角形，画出三角形，并写出点C的坐标． (3)画出关于y轴对称的三角形． 六、解答题（本题10分） 23．如图，在中，为的角平分线．以点圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 七、解答题（本题12分） 24．如图，中，平分，，垂直平分，交于点F，交于点E．    (1)若，求的度数； (2)若周长26，，求的长度． 八、解答题（本题12分） 25．两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形. (1)问题发现： 如图1，若和是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边.求证：；     图1 (2)解决问题：如图2，若和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一条直线上，CM为中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系并说明理由.     图2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十三章轴对称单元测试 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）