3.3 轴对称与坐标变化 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第三章 位置与坐标 3.3轴对称与坐标变化 学习目标 1、掌握图形轴对称变化与图形坐标变化之间的关系. 2.在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写 出已知坐标的点的对应点坐标 如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？ 关于y轴成轴对称 (2)在图中表示出A，A1，B，B1，D，D1的坐标。 (3)对应点A与A1的坐标有什么共同特点？其他对应点呢？ 纵坐标相等，横坐标互为相反数. (2，6) (-2，6) 一、自学探究 (5，4） (-5，4） (2，0） (-2，0） 在坐标系中，若点A(x,y),A1(-x,y)，则点A与A1关于y轴对称。 3 想一想如果关于x轴对称呢？ (3)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形小旗A2B2C2D2，并说出它的各个“顶点”的坐标与原来点的坐标有什么关系？ 横坐标相等，纵坐标互为相反数 (2，6) (2，-6) (2，0） 在坐标系中，若点A(x,y),A1(x,-y)，则点A与A1关于x轴对称。 观察图中点A1与A2的坐标都什么关系？ B1与B2，D1与D2呢？ 在坐标系中，若点A(x,y),A1(-x,-y)，则点A与A1关于原点对称。 横坐标，纵坐标都互为相反数。 知识拓展 归纳总结 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , y) (x , y) (x , -y) 纵坐标相同，横坐标互为相反数。 关于谁对称，谁不变 关于原点对称，全都变 3、关于原点的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , -y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： 横坐标相同，纵坐标互为相反数 评价任务一 1.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）. 2.点 B（- 2，1）关于y轴对称的点的坐标（ ）. 3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） A.关于原点对称 B.关于x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 2，3 2，1 B 4.点（m,-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 m=2， n=1. mn=2 B 5.五个点的坐标如下：A(-1,2),B(1,2),C(2,-1),D(-1,- 2), E(2,1),其中关于x轴对称的点有 ， 关于y轴对称的点有 ,关于原点中心对称的点有 . 点A与点D, 点C与点E, 点A与点B, 点B与点D, 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 例1：在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)， (5,4) ，(3,0)， (5,1) ，(5,-1)， (3,0)， (4,-2) ，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？ x –1 y 二、自学探究 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 –1 –2 –5 1 2 3 4 -4 -5 5 y x ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● (x,y) (-x,y) (0,0) (0,0) (-5,4) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4,-2) (0,0) 将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1 ，则图形怎么变化？ 两个图形关于y轴对称 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 坐标变化为： y x (x,y) (x,-y) (0,0) (0,0) (5, -4) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (3,0) (5, -1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0) ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 与原图形关于x轴对称 将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？ 已知点 （2，-3） （-1,2） （-6，-5） （0，-1.6） （4,0） 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (2,3) (-1,-2) (-6,5) (0,1.6) (4,0) (-2,-3) (1,2) (6,-5) (0,-1.6) (-4,0) 1、完成下列表格 随堂练习 2.已知点P(2a-