3.7二次函数与一元一次方程（1）学案 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

3.7《二次函数与一元二次方程》(1)

教学目标:

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系；

2.通过观察二次函数图像与x 轴交点的个数，来确定对应的一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想．

自学设计

自学任务一：阅读课本P104-105，解决课本104页的问题，并将步骤写在课本上。

自学任务二：二次函数与一元二次方程的关系。

阅读课本105页的议一议，并将问题的步骤及答案写在对应的课本图形下面。

归纳总结：

1. 二次函数的图象与x轴的交点有      情况，分别是：          、          、         

2. 二次函数的图象与x轴交点的横坐标就是：                    

3. 二次函数与一元二次方程的关系

根的判别式	一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况	y=ax2+bx+c的图象和 x轴交点的个数	y=ax2+bx+c的图象和 ax2+bx+c=0根的关系
△﹥0
△=0
△﹤0

自学诊断：观察函数的图象,完成填空：

1、(1)抛物线与x轴有      个交点，它们的横坐标是                  ；

(2)当x取交点的横坐标时，函数值是         ；

(3)所以方程的根是                      ．

 

 

2.(1)抛物线与x轴有      个交点，横坐标是          ；

(2)当x取交点的横坐标时，函数值是         ；

(3)所以方程的根是                      ．