3.4二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质（2）学案2022-2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

§3.4二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质（2）

【学习目标】

1.会画二次函数y＝a（x-h）2的图象；

2.掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质;y＝a（x-h）2与y＝ax2的联系，了解左右平移规律

自学设计

【自学任务一】阅读课本p81-82一直到想一想上面，并完成课本做一做的内容。（将表格填上，并将问题说给同桌听一下）

在课本上画出函数y=2（x-1）2 的图象，并完成82页议一议的问题

尝试回答：

1.（1）函数y=2（x+1）2的图象可以看作是函数y=2x2的图象向      平移       个单位长得到，函数y=2（x-1）2的图象可以看作是函数y=2x2的图象向      平移       个单位长得到；（2）它们都是轴对称图形，函数y=2x2的对称轴为                  ；函数y=2（x+1）2的对称轴为                  ；函数y=2（x-2）2的对称轴为                  。

（3）函数y=2x2的顶点坐标是（     ，     ） ；函数y=2（x+1）2的顶点坐标是（     ，     ） ；函数y=2（x-2）2的顶点坐标是（    ，   ） ；函数y=a（x-h）2的顶点坐标是（     ，     ）。它们顶点的    （横/纵）坐标都在      （x/y）轴上。

（4）当x     ，函数y=（x-h）2的值随x值的增大而增大；当x    ，函数y=（x-h）2的值随x值的增大而减小。

【自学任务二】完成课本82页的想一想：并将答案写在课本上，说给同桌听一下。

由一组函数y=2x2、y=2（x+1）2、y=2（x-1）2，如果系数a改变一下，性质还存在吗？通过想一想的学习，请你理解这个问题。不需再画图象了！

 【自学任务三】根据83页议一议内容，归纳二次函数y=a（x-h）2具有如下性质： （注意查找与y=ax2的关系）            

y=a（x-h）2	形状	开口方向	顶点	最值	对称轴	增减性
						左侧	右侧