第一章 特殊的平行四边形 单元测试题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第一章 特殊的平行四边形 单元测试题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

班别：           学号：         姓名：              成绩：        

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、下列命题中，真命题是 （      ）

A．两条对角线垂直的四边形是菱形      B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

C．两条对角线相等的四边形是矩形　    D．两条对角线相等的平行四边形是矩形

2、如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（    ）

A. 10   B.    C. 6   D. 5

3、如图,矩形ABCD中,E在AD上,且EF⊥EC,EF=EC,DE=2,矩形的周长为16,则AE的长是　(　　)

A.3   B.4   C.5    D.7

4、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=cm，则AB边上的中线长为（　　）

A．1cm           B．1.5cm            C．2cm             D． cm

5、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（　　）

A．16　      　B．17　            　C．18　   　D．19

6、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

7、如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFBE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（    ）
A.AG=BE           B.△ABG≌△BCE            C.AE=DG            D.∠AGD=∠DAG

8、如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=4，则点P到BC的距离等于（　　）

A．4,          B．6,            C．8,        D．10    

9、如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F分别在AB,CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A,D分别落在矩形ABCD外部的点A1,D1处,则阴影部分图形的周长为　(　　)

A.15    B.20    C.25    D.30

10、已知：如图，在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE=30°，那么△ECD的面积是（　　）

A．             B．             C．                 D．

二、填空题(每小题3分，共18分)

11、已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是_________.

12、如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：　　，使得平行四边形ABCD为菱形．

13、如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，分别交，于点，，连接，已知△的周长为24 cm，则矩形的周长是        cm.  

14、如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于       .

15、如图，正方形ABCD的面积为8cm2，且其对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积为　       cm2．

16、如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动.给出以下四个结论：

① ; ② ∠∠; ③ 当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形；④ 当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大.

上述正确结论的序号有             .