精品解析：新疆维吾尔自治区阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中考试试卷 高一数学 （考试时间120分钟 满分150分） 注意：1.答题前在试卷和答题卡上填写好自己的姓名、班级、考场、座位号等信息. 2.请按照要求将正确答案填写在答题卡内. 3.试卷整洁，字迹清晰. 第I卷（选择题） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知单位向量，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知某扇形的周长是，面积为，则该扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A B. C. D. 5. 若角的终边上一点的坐标为，则( ) A. B. C. D. 6. 已知函数的最小正周期为，则函数在区间上的最大值和最小值分别是（ ） A. 2和－2 B. 2和0 C. 2和－1 D. 和 7. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若，则角终边上一点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，且为第四象限角，则（ ） A. B. C. D. 10. 要得到函数图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向右平移 D. 向左平移 11. （ ） A. B. C. D. 12. 已知，则（ ） A. B. 1 C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 将下列各角度化成弧度，弧度化成角度. _______________；        _______________； _______________；        _______________. 14. 化简___________. 15. 若，则__________． 16. 已知四边形是边长为1的正方形，则________ 四、解答题（共6小题，共70分） 17. 已知，，与 的夹角为60°，求． 18. 证明：． 19. 已知，且第三象限， （1）和 （2）. 20. 如图所示，，，. （1）用表示； （2）用表示. 21 已知函数． （1）用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数在上的大致图像，并写出图像的对称中心； （2）先将函数的图像向右平移个单位长度后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域． 22. 已知． （1）求值； （2）求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第二学期期中考试试卷 高一数学 （考试时间120分钟 满分150分） 注意：1.答题前在试卷和答题卡上填写好自己的姓名、班级、考场、座位号等信息. 2.请按照要求将正确答案填写在答题卡内. 3.试卷整洁，字迹清晰. 第I卷（选择题） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知单位向量，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用向量的有关概念及单位向量的定义依次判断即得. 【详解】对于A，向量，为单位向量，向量，的方向不一定相同，A错误； 对于B，向量，为单位向量，但向量， 不一定为相反向量，B错误； 对于C，向量，为单位向量，则，C正确； 对于D，向量，为单位向量，向量，的方向不一定相同或相反，即与不一定平行，D错误. 故选：C. 2. 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据诱导公式求解即可. 【详解】. 故选：A. 3. 已知某扇形的周长是，面积为，则该扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设出扇形的半径和弧长，先利用扇形面积公式和周长求出半径和弧长，再利用弧长公式进行求解. 【详解】设扇形的半径为，所对弧长为， 则有，解得， 故. 故选：. 4. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据余弦的和差角的余弦公式即可化简求值. 【详解】． 故选：C 5. 若角的终边上一点的坐标为，则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据任意角三角函数的定义即可求解. 【详解】∵角的终边上一点的坐标为，它与原点的距离， ∴， 故选：C. 6. 已知函数的最小正周期为，则函数在区间上的最大值和最小值分别是（ ） A. 2和－2 B. 2和0 C. 2和－1 D. 和 【答