2.1认识一元二次方程 同步练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2023年北师大版数学九年级上册

《认识一元二次方程》同步练习

一 、选择题

1.要使方程(a﹣3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则(　　)

A.a≠0              B.a≠3  

C.a≠1且b≠﹣1        D.a≠3且b≠﹣1且c≠0

2.下列关于x的方程：

①ax2+bx+c=0；     ②3(x﹣9)2﹣(x+1)2=1；

③x+3=；   ④(a2+a+1)x2﹣a=0；    ⑤=a﹣1.

其中一元二次方程的个数是(       )

A.1             B.2            C.3               D.4.

3.若方程(m﹣1)x|m|+1﹣(m+1)x﹣2=0是一元二次方程,则m的值为 (       )

A.0          B.±1         C.1          D.﹣1

4.把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是(　　)

A.2，﹣3      B.﹣2，﹣3      C.2，﹣3x      D.﹣2，﹣3x

5.将方程3x2﹣x＝﹣2(x＋1)2化成一般形式后，一次项系数为(　   　)

A.﹣5       B.5         C.﹣3           D.3

6.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是(　　)

A.8      B.9      C.﹣2      D.﹣1

7.已知关于x的方程x2＋ax＋b＋1＝0的解为x1＝x2＝2，则a＋b的值为(　　)

A.﹣3         B.﹣1         C.1         D.7

8.已知x＝﹣1是关于x的方程2x2＋ax﹣a2＝0的一个根，则a为(　　)

A.1      B.﹣2      C.1或﹣2      D.2

9.方程(x﹣2)(x＋3)＝0的解是(　　)

A.x＝2      B.x＝﹣3      C.x1＝﹣2，x2＝3      D.x1＝2，x2＝﹣3

10.若x2＋4x﹣4＝0，则3(x﹣2)2﹣6(x＋1)(x﹣1)的值为(　　)

A.﹣6           B.6            C.18            D.30

二 、填空题

11.当m________时，关于x的方程(m－2)x2＋x－2=0是一元二次方程.

12.若(m＋1)x|m|＋1＋6x－2=0是关于x的一元二次方程，则m的值为     .

13.一元二次方程3x2+2x﹣5=0的一次项系数是______.

14.一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为－5，则这个一元二次方程是          .

15.若关于x的一元二次方程(m＋2)x2＋3x＋m2﹣4＝0的一个根为0，则m的值为＝　 　.

16.已知m是方程2x2+3x﹣1=0的根，则式子4m2+6m+2028的值为　   　.

三 、解答题

17已知关于x的方程(m＋3)(m－3)x2＋(m＋3)x＋2=0.

(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？

(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？

 

 

 

 

 

 

 

18.根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：

在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了870张，求九(四)班有多少名同学.