13.2 三角形全等的判定（15大题型）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

13.2 三角形全等的判定（大题型） 分层练习 题型目录 考查题型一 全等图形的识别 考查题型二 全等三角形的概念 考查题型三 全等三角形的性质 考查题型四 角平分线的性质定理 考查题型五 角平分线的判定定理 考查题型六 用边角边判定三角形全等 考查题型七 全等的性质和SAS综合 考查题型八 用角边角（角角边）判定三角形全等 考查题型九 全等的性质和ASA（AAS）综合 考查题型十 用边边边判定三角形全等 考查题型十一 全等的性质和SSS综合 考查题型十二 用HL证明三角形全等 考查题型十三 全等的性质和HL综合 考查题型十四 灵活选用判定方法证全等 考查题型十五 全等三角形的综合问题 考查题型一 全等图形的识别 1．（2023·湖北武汉·校联考二模）下面是几个大小相同的正六边形，请仔细观察A，B，C，D四选项中的图案，其中与所给原图形不相同的是(   ) A． B． C． D． 2．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，四边形四边形，若，，，则 ．    3．（2023秋·浙江·八年级专题练习）图中所示的是两个全等的五边形，，d=5，指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值． 考查题型二 全等三角形的概念 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）下列说法正确的是（        ） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的直角三角形都是全等三角形 2．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，则∠AFE＝ °． 3．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，在中，于点D，．完成下面说明的理由的过程． 解：（已知）， ___________（垂直的定义）． 当把图形沿AD对折时，射线DB与DC___________． （___________） 点B与点___________重合， 与___________， ___________（全等三角形的定义）， （___________）． 考查题型三 全等三角形的性质 1．（2023秋·福建福州·八年级校考期中）如图，，，，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏·八年级校考周测）如图，，如果，；则 ．    3．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，，点D在边上，与交于点P，已知，，，．    (1)求的度数． (2)求与的周长和． 考查题型四 角平分线的性质定理 1．（2019·全国·八年级专题练习）如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为 A．3 B．4 C．5 D．3或5 2．（2023秋·湖南永州·九年级校考开学考试）如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为 ．    3．（2023春·湖南郴州·八年级统考开学考试）如图，，点E是的中点．平分．    (1)求证：是的平分线； (2)已知，，求四边形的面积． 考查题型五 角平分线的判定定理 1．（2023春·福建宁德·八年级统考期中）如图，在中，点M，N为AC边上的两点，，于点D，且，若，则（    ）    A． B． C． D． 2．（2023秋·黑龙江双鸭山·八年级校联考开学考试）如图，已知于点于点，且，则 ．    3．（2023秋·全国·八年级课堂例题）如图，在中，和的平分线相交于点，，连接．    (1)求的度数； (2)求证：平分． 考查题型六 用边角边判定三角形全等 1．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，在正方形中，点分别在边上，且，连接，平分交于点G．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，是外一点，是上一点，，，，，则的度数为 ． 3．（2023秋·河南濮阳·八年级校考期末）如图，F、C是上两点，且，点E、F、G在同一直线上，且，．求证：    考查题型七 全等的性质和SAS综合 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，点分别在上，与相交于点，，，，则等于（    ）    A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏·八年级校考周测）如图，中，，是的平分线，点E是的中点，且，则的度数为 ．    3．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，在中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 考查题