2.3 简单的轴对称图形（1-3）学案 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

七年级数学上册第二章第三节《简单的轴对称图形》第1课时

教学目标:1、探索并了解线段的轴对称性及其相关性质，积累数学活动经验。[

2、理解线段的垂直平分线上的点具备的性质，会用尺规画线段的垂直平分线。

第一模块：自学设计

自学任务一：自学课本46页，按要求操作，并用笔尖扎出对称轴，填空：

（1）线段是       图形，____________的直线是它的一条对称轴。

(2)              并且             的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）。·1·c·n·j·y

自学任务二：自学课本46页议一议，

如图，直线OC垂直于线段AB于点O，且AO=BO，那么直线OC叫做线段AB的________。连接AC、BC，此时AC与BC相等吗？为什么？

若改变点C的位置到如图所示的点D、E、F处时，

结论还成立吗？________

 

总结：

线段的垂直平分线性质：

     

数学符号语言：

∵OC是线段AB的垂直平分线，且D为OC上任意一点，∴____=____.

自学任务三：自学课本P46-47例1，按照课本方法在下面画一画：

只画图即可

 

 

 

总结：根据本节课的学习，如何画一条线段的中点？教育网

 

自学任务四：自学课本P47做一做，按照课本要求在练习本上画一画

 

自学诊断：1仿照例题，利用尺规，做出下面线段MN的垂直平分线，不要求写出做法，但要保留作图痕迹。

 

 

第二模块：训练设计

一、基础训练：1、完成课本47页随堂练习，做在练习本上

2、完成课本47页习题2.3知识技能1、2，做在练习本上

 

二、变式训练：完成课本47页习题2.3问题解决3、4、5，做在练习本上

 

 

 

第三模块：达标测试

1、(3分)利用尺规，做出下面线段MN的垂直平分线，不要求写出做法，保留作图痕迹.

 

 

 

 

 

2、（3分）△ABC两边的中垂线相交于点P，则PA，PB，PC的大小关系为__________。

3、（4分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，交AB于D，连接BF．若BC=6cm，BD=5cm，则△BCF的周长是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

七年级数学上册第二章第三节《简单的轴对称图形》第2课时

教学目标:1、探索并了解角的轴对称性及其角的平分线的相关性质。2、会用尺规画已知角的平分线。

第一模块：自学设计

自学任务一：

1、自学课本48页--49页例题2以上内容，按要求填空：

（1）发现角是                                        。

(2)在做一做的操作过程中，发现了CD和CE具有怎样的数量关系？

说明你的理由：____________________________________。

改变点C的位置，CD和CE还相等吗？

总结：

角的平分线性质：   

数学符号语言：

∵OC平分∠AOB，且D为OC上任意一点，DE⊥OA，DF⊥OB，∴____=____。

自学任务二：学会用尺规作一个角的平分线：自学课本P49例2，在下面画一画，不写作法：

 

 [来源Com]

 

自学任务三：自学课本49页想一想，写出答案：

 

 

自学诊断：1、在练习本上画任意一个△ABC，再作△ABC的三个内角的平分线。

2、如图,在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_____cm。

 

 

 第二模块：训练设计

 

 

第二模块：训练设计（以下都做在练习本上）

1、课本49页随堂练习1、2

2、课本50页习题2.4知识技能1