2.3简单的轴对称图形 同步达标测试题 2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学上册

2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学上册《2.3简单的轴对称图形》

同步达标测试题（附答案）

一．选择题（共9小题，满分36分）

1．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（　　）

A．PQ≤5 B．PQ＜5 C．PQ≥5 D．PQ＞5

2．如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是（　　）

A．80°或50° B．50°或20° C．80°或20° D．50°

3．△ABC中，AB＝AC，BC＝10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E且DE＝4，则AD+AE的值为（　　）

A．6 B．10 C．6或14 D．6或10

4．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC或直线AC上找到一点P，使△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是（　　）

A．4 B．6 C．7 D．8

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在BC边上，在线段AC的延长线上取点D，使得CD＝CE，连接DE，CF是△CDE的中线，若∠FCE＝52°，则∠A的度数为（　　）

A．38° B．34° C．32° D．28°

6．已知射线OC平分∠AOB，点P、M、N分别在射线OC、OA、OB上，且PM＝PN，PE⊥OA于点E，若∠PNO＝110°，则∠EPM的度数为（　　）

A．20° B．35° C．55° D．70°

7．如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（　　）

A．2.5s B．3s C．3.5s D．4s

8．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，下列结论不成立的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠EBC＝∠2 C．∠BAC＝∠AFE D．∠AFE＝∠C

9．线段AB在如图所示的8×8网格中（点A、B均在格点上），在格点上找一点C，使△ABC是以∠B为顶角的等腰三角形，则所有符合条件的点C的个数是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

二．填空题（共8小题，满分40分）

10．如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC＝8，AD＝3，则BD＝　   　．

11．如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE＝180°，EF⊥AC交AC于F，AC＝12，BC＝8，则AF＝　   　．

12．如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC＝85°，则∠BDC＝　   　．

13．已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于　   　．

14．如果一等腰三角形的顶角为钝角，过这个等腰三角形的一个顶点的直线将这个等腰三角形分成两个等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶角的度数为　   　．

15．如图，CE平分∠ACB．且CE⊥DB，∠DAB＝∠DBA，AC＝9，△CBD的周长为14，则DB的长为　   　．

16．如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是 　   　．

17．如图，已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（异于点B、C），过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，连接FD，FE．当点D在BC边上移动时，有下列三个结论：①△DEF一定为等腰三角形，②△CFG一定为等边三角形，③△FDC可能为等腰三角形．其中正确的是　   　．（填写序号）

三．解答题（共6小题，满分44分）

18．在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为10和18两部分，求腰长AB．

19．如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．

（1）请说明AE＝AF的理由；

（2）若AB﹣AC＝2，CF＝1，求线段BE的长．