2023-2024学年人教版九年级上册数学国庆作业

2023-2024学年人教版数学九年级上册国庆作业 1、 选择题 1、方程x2＝4x的根是（　　） A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4 2、一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0配方可变形为（　　） A．（x﹣3）2＝14 B．（x﹣3）2＝4 C．（x+3）2＝14 D．（x+3）2＝4 3、一元二次方程x2+6x+10＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4、是下列哪个一元二次方程的根（　　） A．2x2﹣3x+1＝0 B．2x2+3x+1＝0 C．2x2+3x﹣1＝0 D．2x2﹣3x﹣1＝0 5、下列二次函数的图象开口向上的是（　　） A．y＝x2 B．y＝﹣x2 C．y＝﹣2x2+1 D．y＝﹣3x2﹣1 6、抛物线y＝2（x+9）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（ 9，3） B．（9，﹣3） C．（﹣9，3） D．（﹣9，﹣3） 7、已知抛物线y＝﹣x2+2x+c，若点（0，y1）（1，y2）（3，y3）都在该抛物线上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y3＞y1＞y2 B．y3＜y2＜y1 C．y3＞y2＞y1 D．y3＜y1＜y2 8、已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2﹣2x+m＝0的解为（　　） A．3或1 B．﹣3或1 C．3或﹣3 D．﹣3或﹣1 9、有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　） A．x（x+1）＝45 B． C．x（x﹣1）＝45 D．x（x+1）＝45 10、二次函数y＝ax2+bx+c图象如图，下列结论中：①b2＞4ac；②abc＜0；③2a+b﹣c＞0；④a﹣b+c＜0．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题 11、抛物线y＝x2﹣2x+3的对称轴是直线___________ 12、制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为___________ 13、如果关于x的方程x2﹣3x+m＝0有两个相等的实数根，那么实数m＝___________ 14、如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h＝24t﹣4t2，则小球从飞出到落地所用的时间为__________s． 15、将抛物线y＝x2﹣6x+5先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为____________ 3、 解答题 16、用规定的方法解方程： （1）2x2+4x+1＝0（配方法） （2）x2+6x＝5（公式法） （3）2x（x+5）＝x+5（因式分解法） 17、 已知抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣8）且过点（0，﹣6）求抛物线的解析式． 18、已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0（m＜0）． （1）判断方程根的情况，并说明理由； （2）若方程的一个根为﹣1，求m的值和方程的另一个根． 19、已知二次函数y＝﹣2x2+4x+6． （1）求该函数图象的顶点坐标,并写出当x在什么范围内时y随x的增大而增大； （2）求该函数图象与x轴公共点的坐标，并写出当x在什么范围内时，y＞0． 20、某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了39m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）． （1）若要建的矩形养鸡场面积为120m2，求鸡场的长AB和宽BC； （2）该扶贫单位想要建一个130m2的矩形养鸡,这一想法能实现吗？请说明理由． 21、近两年直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音平台上对一款成本价为120元的商品进行直播销售，如果按每件200元销售，每天可卖出30件．通过市场调查，该商售价每降低5元，日销售量增加10件，设每件商品降价x元．（x为5的倍数） （1）每件商品降价x元时，日销售量___________件； （2）若日销售盈利为4200元，为尽快减少库存，x的值应为多少； （3）设日销售盈利为Q元，当x为何值时，Q取值最大，最大值是多少？ 22、如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（0，3），C（3，0）． （1）求抛物线的表达式； （2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设△PBC的面积为S，求S的最大值及此时点P的坐标； （3）已知M是抛物线对称轴上一点，在平面内是否存在点N，使以B、C、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2