【研学案】（教师精心原创）辽宁省丹东市第七中学2014-2015学年北师大版九年级数学下册同步精品：第三章 圆3.8 弧长和扇形（无答案）

教学目标 知识与技能 1． 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程。 2． 了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。 过程与方法[来源:学+科+网] 1． 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力。 2． 了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力。 教学重点 1． 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程。 2． 了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决实际问题。[来源:Z,xx,k.Com] 教学难点 经历探索圆锥侧面积计算公式。 自主学习[来源:学。科。网Z。X。X。K] （一）、探索圆锥的侧面展开图的的形状 通过学生的观察想象并动手操作，回忆制作圆锥的过程展开讨论，最后老师点评得出圆锥的侧面展开图的形状是一个半径等于母线长，弧长等于底面圆周长的扇形。（第二张幻灯片有动画演示） 老师介绍圆锥的母线、圆锥的高和底面圆半径等概念，并根据上节课的扇形面积公式就可求出圆锥的侧面积，应需要学生理解圆锥侧面积公式的由来，不必死记。 （二）、探索圆锥的侧面积公式 圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线长为l底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l，扇形的弧长即为底面圆的周长，根据扇形的面积公式可求圆锥的侧面积为[来源:Zxxk.Com] 圆锥的侧面积与底面积之和为圆锥的全面积。 （三）、利用圆锥的侧面积公式进行计算 例1 、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为____ 例2、用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为_____ 例：圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm ） 分析：根据题意，要求纸帽的面积，即求圆锥的侧面积。现在已知底面圆的周长，从中可求出底面圆的半径，因而可得出扇形的弧长，再根据勾股定理求出母线长，代入计算公式中即可。 解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为lcm， 则 [来源:Z#xx#k.Com][来源:Zxxk.Com] 所以，至少需要12777.4平方厘米的纸 课堂小结 圆锥的基本特征是： ①圆锥的高通过底面的圆心，并且垂直于底面 ②圆锥的母线长都相等[来源:学科网] ③经过圆锥的高的平面被圆锥截得的图