第一章勾股定理单元复习题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

 

北师大版八年级数学上册第一章勾股定理单元复习题

一、选择题

1．有一直角三角形纸片，∠C＝90°BC＝6，AC＝8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（　　）

A． B． C． D．4

2．如图，在中，，分别以AC，BC，AB为边在三角形外部作正方形．若以AC和BC为边的正方形面积分别为5和3，则以AB为边的正方形面积S的值为（　　）

A．4 B．8 C． D．34

3．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　）

A．2、3、4 B．4、5、6 C．5、11、12 D．8、15、17

4．已知的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（　　）

A． B．，，

C． D．

5．如图，是一高为2m，宽为1.5m的门框，李师傳有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；③号木板长4m，宽2.4m.可以从这扇门通过的木板是（　　） 

A．①号 B．②号 C．③号 D．均不能通过

6．在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm、2cm，则斜边的长为（　　）cm.  

A．3 B． C．2或  D． 或

7．若Rt的两边长为5和12，则第三边长为（　　)

A．13 B．26 C． D．13或

8．如图，已知钓鱼竿 的长为 ，露在水面上的鱼线 长为 ，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿 转动到 的位置，此时露在水面上的鱼线 为 ，则 的长为（　　）

A． B． C． D．

9．满足下列条件的中，不是直角三角形的为（　　）

A． B．

C． D．

10．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一达底部的直吸管在罐内部分a的长度x(罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计)范围是（　　）

A．12≤x≤13 B．12≤x≤15 C．5≤x≤12 D．5≤x≤13

二、填空题

11．三角形的三边之比为3：4：5，周长为36，则它的面积是　     　.

12．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于点E，交斜边于点F，则DE的长为　            　.

13．下列条件：①∠C＝∠A－∠B；②∠A：∠B：∠C＝5∶2∶3；③a＝c，b＝c；④a∶b∶c＝1∶2：，则能确定△ABC是直角三角形的条件有　     　个．

14．我国古代《九章算术》中的“折竹抵地问题”：一根竹子高一丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端6尺处，折断处离地面的高度为　     　尺．（一丈=10尺）

三、解答题

15．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，阴影部分是一个长方形，AE=1，求阴影部分的面积．

16．已知，如图，等腰△ABC的底边BC＝10cm，D是腰AB上一点，且CD＝8cm，BD＝6cm，求AB的长.

17．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，随板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺，将它往前推进两步(两步=10尺)，此时踏板升高离地五尺，求秋千绳索的长度.

18．如图，在等腰△ABC中，AB=BC，点D是AC边的中点，延长BD至点E，使得DE=BD，连接CE.

（1）求证：.

（2）当时，求的周长.

四、综合题

19．如图，在和中，，，点A，C，D依次在同一直线上，且．