第二十二章 二次函数单元测试（基础巩固A卷）-2023-2024学年九年级数学上册单元实战演练AB卷（人教版，广东专用）

第二十二章 二次函数单元测试（基础巩固A卷） （时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列函数中，是二次函数的是(　　) A． B． C． D． 2．下列各点中，在二次函数图象上的点是（    ） A． B． C． D． 3．抛物线一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 5．二次函数的图象与轴的交点个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．以上都不对 6．根据下面表格中的取值，方程的一个根的近似值（精确到是（    ） x A． B． C． D． 7．已知点，均在抛物线上，则，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．已知二次函数，下列叙述错误的是（    ） A．图象开口向上 B．图象的对称轴为直线 C．函数有最小值 D．时，函数值y随自变量x的增大而减小 9．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽，如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）    A． B． C． D． 10．一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是下图中的（    ）．        A．  B．  C．  D．   二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．抛物线的顶点坐标为 ． 12．方程是关于x的二次函数，则 ． 13．如果二次函数的图象开口向下，则a的取值范围是 ． 14．生物学研究表明，在一定的温度范围内，酶的活性会随温度的升高逐渐增强；在最适温度时，酶的活性最强；超过一定温度范围，酶的活性又随温度的开高逐渐减弱，甚至会失去活性现已知某种酶的活性值（单位：）与温度（单位：）的关系可以近似用二次函数来表示，则当温度为最适宜温度时，该种酶的活性值为 ．    15．二次函数与轴交于点，点，点是抛物线上的动点，若三角形是以为底的等腰三角形，则点的坐标为 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．已知二次函数． (1)求二次函数图象的顶点坐标； (2)当时，函数的最大值和最小值分别为多少？ 17．已知二次函数的图像经过点． (1)求的值； (2)点在该二次函数图像上，当时，求的值． 18．（1）二次函数的图象的顶点在原点，且过点，求这个二次函数的关系式. （2）已知一抛物线，其顶点与抛物线的顶点相同，且过点，求它的解析式. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．已知二次函数的图象经过、、，    (1)求二次函数解析式； (2)画出该二次函数图象； (3)当时，直接写出y的取值范围____________． 20．为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”．2022年该村桃子丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为4千元/吨时，每天可销售12吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨，每吨平均投入成本2千元，为了抢占市场，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于4千元，不高于千元，请解答下列问题： (1)求每天销量y（吨）与批发价x（千元/吨）之间的函数关系式； (2)当批发价定为多少时，每天所获利润最大？最大利润是多少？ 21．已知二次函数，自变量与函数的部分对应值如下表： … 0 1 2 3 4 … … 5 0 0 … (1)二次函数图象的开口方向______，的值为______； (2)点、在函数图象上，______（填、、）； (3)当时，的取值范围是______； (4)关于的一元二次方程的解为______． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．2022年北京召开了冬奥会，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为轴，过跳台终点作水平线的垂线为轴，建立平面直角坐标系．图中的抛物线：近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点正上方4米处的点滑出，滑出后沿一段抛物线：运动．    (1)当运动员运动到距离点的水平距离为4米处时，其距离水平线的高度为8米，求抛物线的函数解析式．（不要求写出自变量的取值范围） (2)在（1）的条件下，当运动员运动到距离点的水平距离为多少米处时，其与小山坡的竖直距离为1米？ 23．已知抛物线如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为，与y轴的交点坐标为．    (1)求抛物线对应的函数表达