第十二章 全等三角形单元测试（能力提升B卷）-2023-2024学年八年级数学上册单元实战演练AB卷（人教版，广东专用）

第十二章 全等三角形单元测试（能力提升B卷） （时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A．  B．   C．   D．   2．根据下列条件，能唯一画出的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．， 3．如图，，的延长线交于，，，，则的度数为 （    ）    A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（  ） A．全等三角形的周长和面积分别相等 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 5．如图，在中，，平分交于点，若，的面积为16，则的长为（　　）    A．2 B．4 C．6 D．8 6．如图，在2×3的正方形方格中，每个正方形方格的边长都为1，则和的关系是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在中，，M，N，K分别是上的点，且，，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 8．如图，三条公路两两交叉，现计划修建一个油库，若要求油库到三条公路的距离都相等，则满足条件的油库的位置有（    ）    A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 9．如图，在中，，点D在边上，，点E，F在线段上，．若的面积为21，则与的面积之和是（    ）    A．6 B．7 C．9 D．14 10．如图，点P为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点P旋转的过程中，其两边分别与相交于M、N两点，则以下结论：①恒成立；②的值不变；③四边形的面积不变；其中正确的个数为（　　）    A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．已知图中的两个三角形全等，则等于 °．    12．如图，四边形中，．请补充一个条件 ，使．（只填写一个）    13．如图，P为三条角平分线的交点，PH、PN、PM分别垂直于BC、AC、AB，垂足分别为H、N、M．已知的周长为，，则的面积为 ．    14．如图，中，，，的平分线交于点，，交的延长线于点，若，则的值为 ． 15．如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴B到地面的距离．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到的距离，点A到地面的距离，当他从A处摆动到处时，若，到的距离是 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．如图所示，在中，于D，于E，与交于点F，且， (1)求证； (2)若，，求的长． 17．如图，点，，，在同一条直线上，，，要使，还需要添加一些条件（不添加其他字母及辅助线）．    (1)请结合图形补充一个恰当的条件：__________，使，并说明理由； (2)在（1）的条件下，若，，，求的长． 18．如图，小明和小华住在同一个小区的不同单元楼，他们想要测量小华家所在单元楼的高度，首先他们在两栋单元楼之间选定一点，然后小明在自己家阳台处看点的视角为．小华站在处眼睛看楼端点的视角为．发现与互余，已知，米，米，米．求单元楼的高度．      四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．如图，在中，D，E分别为，边上一点，连接，，，过点E向作垂线，交的延长线于点F．已知平分．平分，．    (1)求证：平分； (2)若，，，求． 20．角平分线性质定理描述了角平分线上的点到角两边距离的关系，小储发现将角平分线放在三角形中，有一些新的发现，请完成下列探索过程：    【知识回顾】 （1）如图1，是的平分线上的一点，于点，作于点，试证： 【深入探究】 （2）如图2，在中，为的角平分线交于于点，其中，求． 【应用迁移】 （3）如图3，中，的角平分线与的中线交于点为中点，连接，若，则的长度为__________． 21．问题情境： （1）如图1，在中，，于点D，则与之间的数量关系是______． 特例探究： （2）如图2，，射线在的内部，点A，B分别在，上，且，过点A，B分别作于点C，于点D，试探究，与之间的数量关系，并说明理由． 拓展应用： （3）如图3，射线在的内部，点A，B分别在，上，且，点C，D在射线上，连结，，且．若，，请直接写出的长． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图1，在中，是边上的中线，延长到M，使，连接．    【探究发现】 （1）图1中与的数量关系是______，位置关系是______． 【初步应用】 （2）如图2