1.8 有理数的乘法（第1课时） 教案2023-2024学年冀教版七年级数学上册

1.8  有理数的乘法（第1课时）

【学习目标】

1．经历探索有理数乘法的过程，认识有理数乘法法则的合理性．

2．会正确进行有理数的乘法运算．

3．知道倒数的概念，会求一个有理数的倒数．

4．能应用有理数乘法解决简单的实际问题．

【教学重难点】

重点：有理数的乘法法则，倒数．

难点：有理数的乘法运算．

【教学方法】

情境体验法、引导发现法、合作探究法．

【教学过程】

新课导入：

在水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：水库的水位按每小时3 cm的速度下降，2小时后水位下降了多少cm？

如果水位上升记为正，水位下降记为负，那么下降3 cm可以记为-3 cm，请将上述变化过程列出算式．

如何计算（－3）×2？

新课讲授：

（一）有理数的乘法法则

  通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高度都是15 cm．现在规定：一楼大厅地面的高度为0 cm，从一楼大厅往楼上方向为正方向，一楼大厅往地下室方向为负方向．

    小亮从一楼大厅往楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为多少？

        15×1=15（cm）；         15×2=30（cm）；

        15×3=45（cm）；         15×4=60（cm）．

1．请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度：

 （-15）×1=_____（cm）； （-15）×2=_____（cm）；

 （-15）×3=_____（cm）； （-15）×4=_____（cm）．

2．比较上面两组算式，猜想当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？

猜想：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数．

3．根据你的发出，猜想一下各式的结果：

（-15）×（-1）=_____（cm）； （-15）× （-2） =_____（cm）；

（-15）×（-3） =_____（cm）； （-15）×（-4） =_____（cm）．

比较下面两组算式，你发现什么结论？

（-15）×1=-15	（-15）×（-1）=15
（-15）×2=-30	（-15）× （-2）=30
（-15）×3=-45	（-15）×（-3）=45
（-15）×4=-60	（-15）×（-4）=60

归纳：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数．

4．观察下列算式，你能得出什么结论？

0×5=0；          0×（-5）=0；

8×0=0；          （-8）×0=0．

任何数同0相乘，仍得0．