1.7 有理数的加减混合运算 教案2023-2024学年冀教版七年级数学上册

1.7  有理数的加减混合运算

【学习目标】

1．明白省略加号后加法的意义，能将加减混合算式写成省略加号的形式．

2．会进行有理数的加减混合运算，并能用运算律简化计算．

3．在学习过程中，提高准确计算的能力，进一步体会转化的思想．

【教学重难点】

重点：有理数的加减混合运算．

难点：用运算律进行简便计算．

【教学方法】

情境体验法、引导发现法、合作探究法．

【教学过程】

新课导入：

数学课上老师和同学们做游戏．教师准备一副扑克牌，并规定：如果抽到红色牌，那么加上牌面上的数字；如果抽到黑色牌，那么减去牌面上的数字．某位同学抽到的四张牌如下，请按抽出牌的顺序列出算式．

算式中含有哪些运算？算式中减法运算应该怎么办？

新课讲授：

（一）将有理数加减混合算式写成省略加号的形式

  1．2012年1月12日，哈尔滨市的最低气温是-25℃，最高气温是-16 ℃，北京市的最低气温是-11 ℃，并且哈尔滨市的温差比北京市的温差大1 ℃．

（1）哈尔滨市的温差是多少？

（2）北京市的温差是多少？

（3）北京市的最高气温是多少？

答：（1）（-16）-（-25）=9（℃），即哈尔滨市的温差是9 ℃．

（2）9-1=8（℃），即北京市的温差是8 ℃．

（3）8+（-11）=-3（℃），即北京市的最高气温是-3 ℃．

  2． 嘉琪同学通过列下面的算式直接求出北京市的最高气温，你认为正确吗？

 （-16）-（-25）-（+1）+（-11）=（-16）+（+25）+（-1）+（-11）=-28+（+25）=-3（℃）．

3．根据有理数减法法则，可将有理数的加减混合运算统一成加法运算．统一成加法运算后，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写．

（1）将算式（-16）+（+25）+（-1）+（-11）写成省略加号的形式．

（2）（1）中得到的算式表示什么？它有几种读法？

表示-16， +25， -1， -11的和；读作“负16，正25，负1，负11的和”或“负16加25减1减11”．

4．针对练习：把下列算式写成省略括号的形式，并用两种方法读出来：

（1）6-（+3）-（-7）+（-2）；

（2）（-11）+（+9）+（-7）+（+5）．

（二）有理数的加减混合运算

1．如何计算： ？

  减法统一成加法

  省略括号和前面的“+”号

  运用加法运算律进行运算

．

2．归纳总结：

有理数加减混合运算的一般步骤：

先利用有理数减法法则，将减法转化成加法，再写成省略加号的和的形式，简化算式，最后运用加法交换律和结合律，使计算简便．

3．例  计算：