1.5 有理数的加法（第2课时） 教案2023-2024学年冀教版七年级数学上册

1.5  有理数的加法（第2课时）

【学习目标】

1．经历有理数加法运算律的归纳、概括过程，知道有理数的加法仍满足交换律和结合律．

2．能根据题目特点运用有理数的加法运算律简化运算．

3．能运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，并从中体会数学与现实世界的密切联系．

【教学重难点】

重点：有理数的加法运算律．

难点：利用有理数的加法运算律简化计算．

【教学方法】

情境法、讨论法、直观演示法、合作探究法．

【教学过程】

新课导入：

请在下面图案内任意填入一个正数，要求相同的图案内填入相同的数．

（1）比较各算式的结果，比较左，右两边算式的结果是否相同．

（2）换不同的几个正数试一试，结果如何？你发现了什么？

质疑：引入了负数以后，这些运算律是否还成立呢？

新课讲授：

（一）有理数的加法运算律

1．计算：

（1）5+（-13）=________， （ -13 ）+5=________；

（2）（-4)+（-8 ）=________， （-8 ） +（-4 ） =______．

问题：每组算式中，两次所得的结果相同吗？换几个加数再试一试．你可以得到什么结

论？

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．

如果用 a，b 表示这两个有理数，你能用式子表示出有理数的加法交换律吗？

a+b=b+a．

2．计算：

（1）[3＋（﹣8）]＋（﹣4）＝_____，3＋ [（﹣8）＋（﹣4）] ＝_____；

（2）[（﹣6 ）＋（﹣12）]＋15＝_______，（﹣6 ）＋ [ （﹣12）＋15 ] ＝______．

两次所得的和相同吗？请你再任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并且比较两个运算的结果（□+○）+◇和○+（□+◇）你能得到什么结论？

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

（a+b）+c=a+（b+c）

说明：①上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同 字母只能表示同一个数．②加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况．

（二）运用运算律简化计算

1．例3  计算：

     （1）（-2.4）+（-3.7）+（-4.6）+5.7；

     （2）．

解答例3并回答下列问题：

（1）例3中解法的依据是什么？

（2）与按照运算顺序依次计算相比较，哪种更简便？

（3）在运用有理数加法的运算律时，哪些相结合可以使计算简化？

2．计算：

（1）15+（-13）+18；

（2）（-2.48）+4.33+（-7.52）+（－4.33）；

（3）．