第03讲 用频率估计概率（4类题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（浙教版）

第03讲 用频率估计概率（4类题型） 课程标准 学习目标 1.掌握用频率估计概率的方法； 1.学会求某事件的概率； 2.掌握用频率估计概率； 3、掌握用频率估计概率的简单应用； 知识点01、利用频率估计概率 （1）大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． （2）用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确． （3）当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率． 【即学即练1】 1．（2023春·陕西榆林·九年级校考开学考试）在一个不透明的口袋中有红球、黄球和绿球共个，它们除颜色外，其余完全相同．搅匀从中随机摸出一个球记下颜色再放回，同学们通过大些的摸球试验后，发现摸到红球、黄球和绿球的频率分别稳定在，和．由此，推测口袋中黄球的个数可能有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【即学即练2】 2．（2023秋·九年级课时练习）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 80 100 200 400 1000 射中九环以上次数 18 68 86 168 332 831 射中九环以上频率（保留两位小数） 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（　　） A． B． C． D． 题型01 关于频率与概率关系说法的正误 1．（2023春·山东烟台·七年级统考期末）下列说法中正确的是（   ） A．小明在装有红绿灯的十字路口，“遇到红灯”是随机事件 B．确定事件发生的概率是1 C．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子600次，点数为1与点数为6的频率相同 D．从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校的男生引体向上成绩不及格 2．（2023春·八年级单元测试）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 摸到白球的次数 摸到白球的频率 小杰根据表格中的数据提出了下列两个判断：①若摸次，则频率一定为；②可以估计摸一次得白球的概率约为．则这两个判断正确的是 （若有正确的，则填编号；若没有正确的，则填“无”）． 3．（2023春·七年级单元测试）对下列说法谈谈你的看法： (1)某彩票的中奖机会是，如果我买张彩票一定有张会中奖； (2)我和同学玩飞行棋游戏，我掷了次骰子还没掷得“点”，说明我掷得“点”的机会比其他同学掷得“点”的机会小； (3)我们知道，抛掷一枚普通硬币得到正面和反面的机会各为50%，出就是说，虽然没人能保证抛掷1000次会得到500次正面和500次反面，但是，我敢保证得到正面的次数会非常接近得到反面的次数． 题型02 求某事件的频率 1．（2023春·全国·七年级专题练习）已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有9个，黑球有n个，若随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．（2022秋·北京西城·九年级北师大实验中学校考期末）袋中有若干个形状大小相同的黑色围棋子，小明为了估计袋中黑色棋子的数量，向袋中放入60枚与黑色棋子形状大小相同的白色围棋子，摇匀后，随机从袋中摸出一枚棋子，记录颜色后放回，摇匀后重复操作……进行了100次这样的操作后，记录显示其中有30次摸出了白色围棋子，那么他摸出白色围棋子的频率是 ，估计袋中黑色围棋子的数量为 枚． 3．（2023春·江苏泰州·八年级统考期中）某种水稻种子在相同条件下发芽实验的结果如下： 每批粒数m 100 500 800 1000 2000 5000 发芽的频数n 94 442 728 902 1798 4505 发芽的频率 0.940 0.884 0.910 a 0.899 0.901 (1)表中a的值为__________； (2)该种水稻种子发芽的概率的估计值为__________（精确到0.1）； (3)试用（2）中概率的估计值，估算10千克该种水稻种子中能发芽的种子有多少千克？ 题型03 由频率估计概率 1．（2023春·广东深圳·七年级