第02讲 简单事件的概率（7类题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（浙教版）

第02讲 简单事件的概率（7类题型） 课程标准 学习目标 1.掌握简单概率的计算； 1.掌握概率的概念与概率公式的计算； 2.掌握列举法表示概率； 3、掌握列表法、树状图法求概率； 知识点01、概率的意义： （1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率，会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p． （2）概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现． （3）概率取值范围：0≤p≤1． （4）必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=0． （4）事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0． 【即学即练1】 1．（2022·福建南平·统考模拟预测）从背面朝上的分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、菱形的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（    ） A． B． C． D．1 【即学即练2】 2．（2023秋·全国·九年级专题练习）一只蜘殊爬到如图所示的一面墙上，停留位置是随机的，则停留在阴影区域上的概率是（　　）    A． B． C． D． 题型01 概率的意义理解 1．（2023春·广东梅州·七年级校考阶段练习）若事件 表示“买一张彩票，中了特等奖”，则下列说法中，不正确的是（　　） A． B． 接近 C．对于不同类型的彩票， 的值可能不一样 D．若小明买了 张彩票后中了特等奖，则可计算得 2．（2023春·江苏南京·八年级南京市第二十九中学校考阶段练习）如果事件发生的概率是，那么在相同条件下重复试验，下列说法正确的是 ． 填符合条件的序号 说明做次这种试验，事件必发生次； 说明做次这种试验，事件可能发生次； 说明做次这种试验中，前次事件没发生，后次事件才发生； 说明事件发生的频率是． 3．（2022春·八年级单元测试）计算下列事件发生的概率并将你算出的概率标在下图中．（标序号）   (1)十五的月亮就像一个弯弯细勾； (2)正常情况下，气温低于零摄氏度，水会结冰； (3)任意掷一枚六面分别写有、、、、、的均匀骰子，“”朝上； (4)从装有个红球，个白球，个黄球的口袋中任取一个球，恰好是白球（这些球除颜色外完全相同）． 题型02 根据概率公式计算概率 1．（2021秋·广东广州·九年级广州市第八十九中学校考期中）有张卡片分别画有等边三角形、圆、平行四边形、正方形，随机抽两张，卡片上的图形都是中心对称图形的概率是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·天津津南·九年级校考期中）一个不透明的袋子中装有个球，这些球除颜色外都相同，其中，个黄球，个白球，个红球现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 ． 3．（2023春·山东济南·七年级统考期末）小蒙设计一个抽奖游戏：如图，宝箱由个方格组成，方格中随机放置着个奖品，每个方格最多能放一个奖品．    (1)如果随机打开一个方格，获得奖品的概率是___________． (2)为了增加趣味性，小蒙优化了这个游戏．小雨参加游戏，第一次没有获得奖品，但是呈现了数字，如图．小蒙解释，这说明与这个方格相邻的个方格（即区域）中有两个放置了奖品，进行第二次抽奖，小雨将有两种选择，打开区域中的小方格，或者打开区域外的小方格．为了尽可能获得奖品，你建议小雨如何选择？请说明理由． 题型03 根据概率作判断 1．（2022春·广东揭阳·七年级校考期末）电脑上有一个有趣的“扫雷”游戏，图是扫雷游戏的一部分，说明：图中数字2表示在以该数字为中心的周边8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A、B、C三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字的方格），则A、B、C三个方格中有地雷的概率最大的方格是（    ） A．A B．B C．C D．无法确定 2．（2022·全国·九年级专题练习）在名男生和名女生的班级，随机抽签确定一名学生代表，则 做代表的可能性较大（填写“男生”或“女生”）． 3．（2023春·全国·七年级期末）“六一”期间，利客来商厦为吸引顾客，对一次购物超过元的顾客进行抽奖赠券活动． 方案一：如图所示一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成个扇形），转动转盘停止后，根据指针指向参照下表获得赠券（指针指向黄色区域不获奖）． 转盘颜色 红 蓝 黑 奖券金额（元） 方案二：尊重顾客意愿，可以不经过抽奖，直接领取20元赠券． 请根据以上活动方案解决下列问题： (1)方案一中，顾客获得元、元和元赠券的概率分别是多少？ (2)如果你获得了一次赠券的机会，你会选择两种方案中的哪种？试通过计算给出合理理由． 题型04 已知概率求