第十二章 12.3 角的平分线的性质 课时提高作业 2023-2024学年人教版八年级数学上学期

第十二章    全等三角形

12.3   角的平分线的性质

班级______   姓名_______  学号_____

一、选择题

1．如图，射线OC是∠AOB角平分线，D是OC射线上一点，DP⊥OA于点P，DP＝4，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．如图所示，有三条道路围成Rt△ABC，其中BC＝1000m，一个人从B处出发沿着BC行走了800m，到达D处，AD恰为∠CAB的平分线，则此时这个人到AB的最短距离为（　　）

A．1000m B．800m C．200m D．1800m

3．△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A、∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（　　）

A．点O一定在△ABC的内部 

B．∠C的平分线一定经过点O 

C．点O到△ABC的三边距离一定相等 

D．点O到△ABC三顶点的距离一定相等

4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB．若DE＝3，BD＝6，则BC的长度为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

5．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，BC＝5，BD是∠ABC的平分线，设△ABD和△BDC的面积分别是S1，S2，则S1：S2的值为（　　）

A．5：2 B．2：5 C．1：2 D．1：5

6．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，PA＝5，点Q是射线OM上的一个动点，则下列结论正确的是（　　）

A．PQ＝5 B．PQ＞5 C．PQ≥5 D．PQ≤5

7．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BD＝4，则点D到AC的距离为（　　）

A．2 B． C． D．4

8．点P在∠ABC的平分线上，点P到BA边的距离等于3，点D是BC边上的任意一点，则下列选项正确的是（　　）

A．PD＞3 B．PD≥3 C．PD＜3 D．PD≤3

9．如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC＝4：3，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　）