精品解析：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题

抚松一中2022—2023学年度上学期12月阶段测试 高三（23届）数学试题 说明： 1.测试时间：120分钟，总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 一､单选题（每题只有一个答案，每题5分，共40分） 1. 如图，设集合{华南虎，爪哇虎，里海虎}，{华南虎，巴厘虎，马来亚虎}，则阴影部分表示的集合是（ ） A. {华南虎，爪哇虎} B. {华南虎，巴厘虎} C. {爪哇虎，里海虎} D. {巴厘虎，马来亚虎} 2. 已知，且，其中a，b为实数，则（ ） A. B. C. D. 3. 现有下列说法： ①元素有三个以上的数集就是一个数列； ②数列1，1，1，1，…是无穷数列； ③每个数列都有通项公式； ④根据一个数列的前若干项，只能写出唯一的通项公式； ⑤数列可以看着是一个定义在正整数集上的函数． 其中正确的有（ ）． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 下图是2010年—2021年（记2010年为第1年）中国创新产业指数统计图，由图可知下列结论不正确的是（ ） A. 从2010年到2021年，创新产业指数一直处于增长的趋势 B. 2021年创新产业指数超过了2010年—2012年这3年的创新产业指数总和 C. 2021年的创新产业指数比2010年的创新产业指数的两倍还要大 D. 2010年到2014年的创新产业指数的增长速率比2017年到2021年的增长速率要慢 5. 直线上向量，的坐标分别为-3，5，则向量的坐标和模分别是（ ） A. -19，19 B. 21，21 C. -19，5 D. 1，1 6. 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线，如图2，已知该卫星接收天线的口径米，深度米，信号处理中心F位于焦点处，以顶点O为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy，则该抛物线的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月在北京和张家口举行，北京冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体，呈现出新时代的中国新形象､新梦想.会徽图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿.中间舞动的线条流畅且充满韵律，代表举办地起伏的山峦､赛场､冰雪滑道和节日飘舞的丝带，下部为奥运五环，不仅象征五大洲的团结，而且强调所有参赛运动员应以公正､坦诚的运动员精神在比赛场上相见.其中奥运五环的大小和间距按以下比例（如图）：若圆半径均为12，则相邻圆圆心水平距离为26，两排圆圆心垂直距离为11，设五个圆的圆心分别为O1，O2，O3，O4，O5，若双曲线C以O1，O3为焦点､以直线O2O4为一条渐近线，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 2 8. 已知定义在R上的函数对任意，都有成立且满足（其中a为常数），关于x的方程：的解的情况．下面判断正确的是（ ） A. 存在常数a，使得该方程无实数解 B. 对任意常数a，方程均有且仅有1解 C. 存在常数a，使得该方程有无数解 D. 对任意常数a，方程解的个数大于2 二､多选题（每题5分，多选错选不得分，漏选得2分，共20分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 角为第一象限或第三象限角的充要条件是 B. 终边在轴上的角的集合为 C. 若是第三象限角，则是第二象限或第三象限角 D. 用角度制和弧度制度量角，与所取圆的半径大小有关 10. 下列说法正确的是（ ） A. 一条直线和一个点可以确定一个平面 B. 如果、是两条异面直线，且，，，，那么 C 向量，，若向量与垂直，则 D. 复数满足，则的最大值为 11. 点分别为椭圆的左、右焦点且．点P为椭圆上任意一点，的面积的最大值是1，点M的坐标为，过点且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点，则下列结论成立的是（ ） A. 椭圆的离心率 B. 的值与k相关 C. 的值为常数 D. 的值为常数-1 12. 已知为自然对数的底数，函数，，则下列结论正确的有（ ） A. 若曲线与相切于点，则， B. 若，，则曲线与相切 C. 若，则恒成立 D. 若，且的最小值为0，则 三､填空题（每题5分，共20分） 13. 对于函数，其中，已知，则___________. 14. 点是半径为5的内一点，且，在过所有的弦中，弦长最短的弦长度为_____． 15. 设O为坐标原点，，点A是直线上一个动点，连接AF并作AF的垂直平分线l，过点A作y轴的垂线交l于点P，则点P的轨迹方程为______． 16. 已知，直线与互相垂直，则的最小值为__________