2022-2023学年京改版九年级上册数学期中复习试卷

2022-2023学年北京课改新版九年级上册数学期中复习试卷

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（　　）

A．1 cm，2 cm，3 cm，6 cm B．2 cm，3 cm，4 cm，6 cm 

C．1cm， cm， cm， cm D．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm

2．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则a、b、c的符号为（　　）

A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＝0 

C．a＞0，b＜0，c＝0 D．a＜0，b＜0，c＜0

3．我们把宽与长的比等于黄金比（）的矩形称为黄金矩形．如图，在黄金矩形ABCD（AB＜BC）中，∠ABC的平分线交AD边于点E，EF⊥BC于点F，则下列结论错误的是（　　）

A． B． C． D．

4．平移抛物线y＝（x+3）（x﹣1）后得到抛物线y＝（x+1）（x﹣3），则（　　）

A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 

C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位

5．如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且AE＝2ED，CE交对角线BD于点F，若S△DEF＝2，则S△BCF为（　　）

A．4 B．6 C．9 D．18

6．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的面积比是，则△ABC与△DEF对应中线的比为（　　）

A． B． C． D．

7．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，点（﹣1，y1），（0，y2），（1.5，y3）在该二次函数图象上，则（　　）

A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y2

8．二次函数y＝mx2﹣4mx+c（m＞0）的图象点A（0，y1），B，C（﹣1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y2＜y1＜y3

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．请写出一个开口向下，对称轴为直线x＝3的抛物线的解析式 　                  　．

10．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，AD＝3，AB＝4，AC＝6，则EC＝　                　．

11．把y＝（3x﹣2）（x+3）化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为 　   　．

12．抛物线y＝ax2经过点（2，6），则a＝　                　．

13．已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，若，AD＝15，则DO的长为 　   　．

14．抛物线y＝2ax2﹣ax﹣c与x轴交于两点，分别是（m，0），（n，0），则m+n的值为 　                　．

15．如图，某同学拿着一把12cm长的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子恰好遮住电线杆，已知臂长60cm，则电线杆的高度是 　   　m．

16．如图所示，在同一坐标系中，作出①y＝﹣3x2；②y＝﹣x2；③y＝﹣x2的图象，则图象L1，L2，L3对应的函数解析式依次是 　      　.（填序号）

三．解答题（共12小题，满分68分）

17．已知y＝x2﹣kx+3k﹣9是y关于x的二次函数．

（1）求证：无论k为何值，该二次函数的图象与x轴都有交点；

（2）若该函数图象的顶点在坐标轴上，试确定k的值．

18．如图，△ABC和△DEF相似的理由是＝　                  　．

19．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（﹣3，2）．

（1）求抛物线的函数表达式，并画出图象．

（2）说出这个抛物线的开口方向和图象位置．

20．根据所给的图形解答下列问题：

（1）如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，把△ABD绕点A旋