2022-2023学年 京改版八年级上册数学期中复习试卷
2022-2023学年北京课改新版八年级上册数学期中复习试卷
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．下列实数中，无理数是（ ）
A．0.15 B．
C．π D．﹣4
2．已知6a+3和4a+7是数x的两个平方根，则这个数x的值为（ ）
A．3 B．9 C．15 D．9或225
3．当x＝﹣3时，下列各式中没有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的10倍，那么分式的值保持不变是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知最简二次根式
与2
可以合并成一项，则a，b的值分别为（ ）
A．a＝1，b＝2 B．a＝﹣1，b＝0 C．a＝1，b＝0 D．a＝﹣1，b＝2
7．下列各分式的化简正确的是（ ）
A．
＝x3 B．
＝
C．
＝0 D．
＝a﹣1
8．为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18km，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少10km．他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的
，小王乘公交车上班平均每小时行驶（ ）
A．30km B．36km C．40km D．46km
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
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9．当x＝ 时，分式
的值等于0．
10．不超过（﹣1.7）2的最大整数是 ．
11．分式
，
，
的最简公分母是 ．
12．在实数范围内将a2﹣2分解因式为 ．
13．化简二次根式：
（y＞0）＝ ．
14．已知a2﹣3a+1＝0，则分式
的值是 ．
15．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，[
]＝1，如[﹣2.5]＝﹣3，现对82进行如下操作：82
[
]＝9
[
]＝3
[]＝1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，按照以上操作，只需进行3次操作后，变为2的所有正整数中，最大的正整数是 ．
16．对于正数x，规定f（x）＝
．
例如：f（2）＝
＝
，f（3）＝
＝
，
f（
）＝
＝
，f（）＝
＝
，…，探索以上规律计算：
f（
）+f（
）+f（
）+…+f（）+f（
）+f（1）+f（2）+…+f（2020）＝ ．
三．解答题（共12小题，满分88分）
17．计算：（1﹣
）÷
．
18．计算题：
﹣xy+1．
19． 
÷
×2
20．化简：
（1）（
）÷
；
（2）
．
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21．计算：
（1）（
）2
（2）（2×）2
（3）（﹣2×
）2
（4）（
）2
22．解分式方程
．
23．先化简，再求值：（
+1）•
，其中x＝．
24．某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做12天，再由乙队单独铺设正好按时完成．这项工程的规定时间是多少天？
25．阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：
＝
＝
＝
．
（1）将
分母有理化可得 ；
（2）求
+
+
+…+
的值．
26．通过观察，发现不难求得方程x+
＝3+的解是x1＝3，x2＝，x+＝4+
的解是x1＝4，x2＝，x+
＝5+
的解是x1＝5，x2＝……
（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+＝a+
的解是 ；
（2）方程x+＝a+
﹣1的解是 ；
（3）利用你猜想的结论，解关于x的方程
＝a+．
27．求（
+
+
+…+
）×（
+1）的值．
28．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如
，
＝
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