第三章第02讲 整式的加减、探索与表达规律（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第02讲 整式的加减、探索与表达规律 1．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子中，不是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．孙爷爷今年a岁，张伯伯今年岁，过x年后，他们相差（    ）岁． A． B． C． D． 4．若单项式与是同类项，则式子等于（    ） A．0 B．1 C． D．1或 5．一个多项式加上得，则这个多项式为（　　） A． B． C． D． 6．下列各组式子中，同类项是（      ） ①与π           ②与           ③与 ④与         ⑤与              ⑥与 A．①②⑤ B．②③④ C．①②③ D．①②⑥ 7．下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 8．不改变代数式的值，把二次项放在前面带有“”号的括号里，一次项放在前面带有“”号的括号里，正确的是（    ） A． B． C． D． 9．下列变形中错误的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，平面内有公共端点的六条射线，从射线开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2012”在（    ） A．射线上 B．射线上 C．射线上 D．射线上 11．已知，则 ． 12．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式 如 ：则所捂住的多项式是 ． 13．在多项式的各项中，与是同类项的是 ，与是同类项的是 ，与是同类项的是 ．合并同类项的结果是 ． 14．化简： （1） ； （2） ． 15．如图所示，长方形中放置两个正方形，分别是正方形与和正方形，边长分别为5和2，若如图阴影部分的面积之和记为，长方形的面积记为，已知，则长方形的周长为（    ） A．27 B．26 C．25 D．24 16．按一定规律排列的一组式子依次为：，，，，，，按此规律排列下去，则这组式子中第个式子为（　　） A． B． C． D． 17．某同学在完成化简：的过程中，具体步骤如下： 解：原式① ② ③ 以上解题过程中，出现错误的步骤是（    ） A．① B．② C．③ D．①，②，③ 18．对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，其中称a为“数1”，b为“数2”，c为数“3”，为“数4”，为“数5”，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”；又如对“数2”和“数3”进行“换位思考”，得到：； ①代数式进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果； ②代数式进行一次“换位思考”，化简后可以得到5种结果； ③代数式进行一次“换位思考”，化简后可以得到6种结果； ④代数式进行一次“换位思考”，化简后可以得到8种结果（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 19．若式子的值与字母的取值无关，则式子的值为 ． 20．在解决与图形有关的长度、面积或体积问题时，可借助数形结合思想，利用图形之间的位置或数量关系，快速列出相应的关系式来解决问题． 解决问题： 在数学兴趣小组活动中，小明为了求的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形，他发现最后剩下的图形面积即为所求结果，即．则的值为 ． 21．已知：，，求当，时，求的值． 22．（1）合并同类项： （2）化简： （3）先化简，再求代数式的值：，其中． 23．先合并同类项，再求值： (1)，其中． (2)，其中． 24．老师设计了一个数学试验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有多项式的卡片，规则是两名同学的多项式相减等于第三名同学的多项式，甲、乙、丙三名同学的卡片如下，其中丙同学卡片上的多项式未知． 甲：    乙：    丙： (1)若乙同学卡片上的多项式为一次二项式，则的值为________________； (2)若甲同学卡片上的多项式减去乙同学卡片上的多项式等于丙同学卡片上的多项式，且结果为常数项，求的值； (3)当时，丙同学卡片上的多项式减去甲同学卡片上的多项式等于乙同学卡片上的多项式，求丙同学卡片上的多项式． 25．如图，下列图形是由边长为1个单位长度的小正方形按照一定规律摆放的“L”形图形，观察图形： (1)图10中小正方形的数量是 个；图2023的周长是 个单位长度； (2)若图1中小正方形个数记作，图2中小正方形图个数记作…，图n中小正方形个数记作，则 个（用含n的代数式表示）． 原创精品资源学科网独家享有版