第3章 代数式（单元能力提升，含知识清单）-2023-2024学年七年级数学上册单元测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年七年级数学上册单元测试定心卷 第3章 代 数 式（能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．在，，，，等五个代数式中整式一共有（ ）个． A． B． C． D． 2．下列计算正确的是 （   ） A． B． C． D． 3．若 与是同类项，则的值为 （   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．设A种糖果的单价为每千克a元，B种糖果的单价为每千克10元，则2千克A种糖果和b千克B种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克 （　　） A．元 B．元 C．元 D．元 5．如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图2），盒子底面未被覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是 （   ） A． B． C． D． 6．已知，则A与B的大小关系为 （   ） A． B． C． D．不能确定 7．合并同类项的结果为 （   ） A．0 B． C．m D．无法确定 8．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为 （　　） A．4n+1 B．4n﹣1 C．3n﹣2 D．3n+2 二、填空题（每题3分，共24分） 9．用代数式表示：m的3倍与2的和 ． 10．在中，如果，那么_____． 11．若，则代数式 ． 12．如图，数轴上的点对应的数分别为，且，则代数式的值是 ．    13．若，，按此规律 ． 14．如果，且，那么 ． 15．当时，的值为6，当时，这个多项式的值是 ． 16．已知，，三个车站的位置如图所示，则，间的距离等于 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．去括号，合并同类项： (1)； (2)． 18．若，求代数式的值． 19．某区，，，四个社区积极组织居民开展疫苗接种，共组织社区居民人参加接种，其中社区接种人，社区接种人数比社区的2倍少40人，社区接种人数比社区的一半多30人． (1)求，，三个社区共接种多少人（用含的式子表示）？ (2)求社区接种多少人（用含的式子表示）？ 20．先化简，再求值． (1)已知，求多项式的值； (2)已知，，当的值与x的取值无关时，求多项式的值． 21．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①：一套西装送一条领带；方案②：西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条． (1)若该客户按方案①购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）． (2)若，两种方案中，通过计算说明选择按哪种方案购买较为合算． (3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的方案，并计算出所需的钱数． 22．如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉、喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米． (1)喷泉的长为_________米，喷泉的宽为_________米．（用含a的代数式表示） (2)用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长． 23．为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4 500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个． 成本（元/个） 售价（元/个） A 2 2.3 B 3 3.5 (1)每天的生产成本是多少？ (2)每天获得的利润是多少（利润=售价-成本）？（以上两问均用含x的代数式表示，并将所列的代数式进行化简） (3)当时，求一个月（按30天计算）的总利润是多少？ 24．解密数学魔术：魔术师请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 魔术师能立刻说出观众想的那个数． (1)如果小广想的数是，则他计算后告诉魔术师结果是___________； (2)如果小雅想了一个数计算后，告诉魔术师结果为，那么魔术师立刻说出小雅想的那个是___________； (3)