第4章 代数式（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第4章 代数式（单元测试·拔尖卷）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．当时，的值为18，则的值为（    ）

A．40 B．42 C．46 D．56

2．当x＝－2时，2ax3－3bx＋8的值为18，当x＝2时，2ax3－3bx＋8的值为（     ）．

A．18 B．－18 C．2 D．－2

3．实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（　　）

 

A． B． C． D．

4．已知，．则的值是（    ）

A．3 B．2 C．1 D．0

5．已知a - 2b = 5，则2a - 4b + 的值（       ）

A．9 B．- 3 C．- 15 D．5

6．若|x|=4，|y|=7，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（　　）

A．3或11 B．3或﹣11 C．﹣3或11 D．﹣3或﹣11

7．x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（　　）

A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2

8．观察下列代数式：，，，，…．按此规律，则第n个代数式是（    ）

A． B．

C． D．

9．因H7N9禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后板蓝根价格最低的方案是（    ）

A．先涨价m%，再降价n% B．先涨价n%，再降价m%

C．先涨价，再降价 D．无法确定

10．观察算式，探究规律：

当n=1时，S1=13=1=12；

当n=2时， ；

当n=3时，；

当n=4时，；…

那么Sn与n的关系为（       ）

A．  B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．若，则的值是      ．

12．单项式与的和仍是单项式，则      .

13．若一个多项式加上得到,则这个多项式是        ．

14．若，则       ．

15．写出下面代数式表示的实际意义：每支铅笔a元，每本笔记本b元，代数式100﹣（4a+3b）表示            ．

16．已知= ，则代数式﹣的值为     ．

17．若，则     ，       ；

18．数学活动课上，小云和小王在讨论涂老师出示的一道代数式求值问题：

题目：已知，，求代数式的值．

小云：哈哈！两个方程有三个未知数，不能求具体字母的值．不过，好在两个方程以及所求值代数式中p，q互换都不受影响

小王：嗯，消元思想，肯定要用；运用整体思想把关于p，q的对称式，等优先整体考虑，运算应该会简便．

通过你的运算，代数式的值为           ．

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19．（8分）已知，．化简：．（用含的式子表示）

 

 

 

 

 

 

20．（8分）根据不等式的性质，可以得到：若，则，若，则，若，则．这是利用“作差法”比较两个数成两个代数式值的大小，已知，，请你运用前面介绍的方法比较整式A与B的大小

 

 

 

 

 

 

 

21．（10分）根据条件，求代数式的值．

（1）若，求的值；

（2）已知，，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

22．（10分）我们规定：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”，